Muhammad K
03 Oktober 2023 07:31
Iklan
Muhammad K
03 Oktober 2023 07:31
Pertanyaan
Dari bentuk 4x²-9x-2 / (x-3)(x²-2) = a / (x-3) + bx+c / (x²-2)' nilai a − b + c = ....
1
1
Iklan
Andrew F
03 Oktober 2023 11:14
<h1>(4x²- 9x- 2)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2) = a/(x - 3) + (bx+c)/(x² - 2)</h1><p> </p><p>a/(x - 3) + (bx+c)/(x² - 2)</p><p>(a * (x<sup>2</sup> - 2))/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2) + ((bx + c) * (x - 3))/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2)</p><p>(ax<sup>2</sup> - 2a)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2) + (bx<sup>2</sup> - 3bx + cx - 3c)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2)</p><p>(ax<sup>2 </sup>- 2a + bx<sup>2</sup> - 3bx + cx - 3c)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2)</p><p>((a + b)x<sup>2</sup> + (c - 3b)x - (2a + 3c)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2)</p><p>((a + b)x<sup>2</sup> + (c - 3b)x - (2a + 3c)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2) = (4x²- 9x- 2)/(x - 3)(x<sup>2</sup> - 2)</p><p> </p><p>a + b = 4...(1)</p><p>c - 3b = -9</p><p>3b - c = 9...(2)</p><p>2a + 3c = 2...(3)</p><p> </p><p>Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3) :</p><p>3b - c = 9 (kali 3)</p><p>2a + 3c = 2</p><p>-------------- +</p><p>2a + 9b = 29...(4)</p><p> </p><p>Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (4) :</p><p>2a + 9b = 29</p><p> a + b = 4 (dikali 2)</p><p>--------------- - </p><p>7b = 21</p><p>b = 3.</p><p> </p><p>Subtitusikan nilai b ke dalam salah satu dari persamaan (1) atau persamaan (4) :</p><p>a + b = 4</p><p>a + 3 = 4</p><p>a = 1.</p><p> </p><p>Subtitusikan nilai b atau nilai a ke dalam salah satu dari ketiga persamaan di awal sebelumnya :</p><p>3b - c = 9</p><p>9 - c = 9</p><p>c = 0.</p><p> </p><p>Maka, a - b + c :</p><p>1 - 3 + 0 = -2.</p><p> </p><p>Semoga membantu.</p>
(4x²- 9x- 2)/(x - 3)(x2 - 2) = a/(x - 3) + (bx+c)/(x² - 2)
a/(x - 3) + (bx+c)/(x² - 2)
(a * (x2 - 2))/(x - 3)(x2 - 2) + ((bx + c) * (x - 3))/(x - 3)(x2 - 2)
(ax2 - 2a)/(x - 3)(x2 - 2) + (bx2 - 3bx + cx - 3c)/(x - 3)(x2 - 2)
(ax2 - 2a + bx2 - 3bx + cx - 3c)/(x - 3)(x2 - 2)
((a + b)x2 + (c - 3b)x - (2a + 3c)/(x - 3)(x2 - 2)
((a + b)x2 + (c - 3b)x - (2a + 3c)/(x - 3)(x2 - 2) = (4x²- 9x- 2)/(x - 3)(x2 - 2)
a + b = 4...(1)
c - 3b = -9
3b - c = 9...(2)
2a + 3c = 2...(3)
Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3) :
3b - c = 9 (kali 3)
2a + 3c = 2
-------------- +
2a + 9b = 29...(4)
Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (4) :
2a + 9b = 29
a + b = 4 (dikali 2)
--------------- -
7b = 21
b = 3.
Subtitusikan nilai b ke dalam salah satu dari persamaan (1) atau persamaan (4) :
a + b = 4
a + 3 = 4
a = 1.
Subtitusikan nilai b atau nilai a ke dalam salah satu dari ketiga persamaan di awal sebelumnya :
3b - c = 9
9 - c = 9
c = 0.
Maka, a - b + c :
1 - 3 + 0 = -2.
Semoga membantu.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
