Dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, … diketahui bahwa jumlah n suku pertama adalah 903, maka suku ke-n adalah….

<p>Diketahui :</p><p>Barisan aritmatika :</p><p>3, 7, 11, 15, ...</p><p>&nbsp;</p><p>a (suku pertama) = 3.</p><p>b (beda) = 4. (3 ke 7 ditambah 4, 7 ke 11 ditambah 4, dan seterusnya)</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus jumlah suku ke-n pertama :</p><p>Sn = n/2 × (a + Un)</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>&nbsp;</p><p>Maka :</p><p>Sn = n/2 × (a + Un)</p><p>903 = n/2 × (a + (a + (n - 1)b))</p><p>1.806 = n × (6 + (n - 1)4)</p><p>1.806 = n × (6 + 4n - 4)</p><p>1.806 = n × (4n + 2)</p><p>1.806 = 4n² + 2n</p><p>4n² + 2n - 1.806 = 0</p><p>------------------------------ × ½</p><p>2n² + n - 903 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Gunakan rumus ABC :</p><p>(-b ± √(b² - 4ac))/2a</p><p>&nbsp;</p><p>Maka :</p><p>(-b ± √(b² - 4ac))/2a</p><p>(-1 ± √(1 - 4(2)(903)))/4</p><p>(-1 ± √7.225)/4</p><p>(-1 ± 85)/4</p><p>&nbsp;</p><p>(-1 + 85)/4 = 84/4 = 21.</p><p>(-1 - 85)/4 = -86/4 = -21,5. (tidak mungkin, tidak ada suku ke-n dengan n yang bernilai minus)</p><p>&nbsp;</p><p>Maka suku ke-n :</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>U21 = 3 + (21 - 1)4</p><p>U21 = 3 + (20)4</p><p>U21 = 3 + 89 = 83.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku ke-n adalah U21 = 83.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu.</p>