Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan di bentuk bilangan yang terdiri atas empat angka berlainan. Tentukan banyak bilangan yang merupakan kelipatan dari 3?

Jawaban : 192 bilangan. Ingat! Banyak cara menyusun n unsur dari n unsur yang tersedia dengan memperhatikan urutan adalah nPn = n! Dimana n! = n. (n-1).(n-2). ... .3.2.1 Jika suatu bilangan kelipatan 3 atau habis dibagi 3 maka jumlah digit-digit dari bilangan tersebut harus habis dibagi 3. Diketahui Bilangan 4 angka disusun dari angka 1,2,3,4,5,6, dan 7 Pasangan 4 angka berlainan yang jumlahnya habis dibagi 3 1. (1,2,3,6)--> 1+2+3+6 = 12 2. (1,2,4,5)--> 1+2+4+5 = 12 3. (1,3,4,7)--> 1+3+4+7 = 15 4. (1,3,5,6)--> 1+3+5+6 = 15 5. (2,3,4,6)--> 2+3+4+6 = 15 6. (2,4,5,7)--> 2+4+5+7 = 18 7. (3,4,5,6)--> 3+4+5+6 = 18 8. (3,5,6,7)--> 3+5+6+7 = 21 12, 15, 18 dan 21 habis dibagi 3. Sehingga ada 8 pasangan bilangan 4 angka, Banyak kemungkinan susunan tiap pasang = 4! Maka banyak semua susunan bilangan yang mungkin = 8 × 4! = 8 × (4.3.2.1) = 8 × 24 = 192 Dengan demikian banyak bilangan yang merupakan kelipatan 3 adalah 192 bilangan.