Dari angka-angka :0,1,2,3,4,5,6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah a. 60 b. 80 c. 96 d. 109 e. 120

Halo, Dek Moeh! Kakak coba bantu jawabnya yaa Jawaban yang tepat untuk pertanyaan ini adalah B. 80 Penyelesaian untuk soal ini dapat dika temukan menggunakan kaidah pencacahan. Kaidah pencacahan adalah aturan unutk mengetahui banyaknya objek atau kejadian tertentu yang muncul. Ada tiga metode yang dapat digunakan: aturan pengisian tempat (filling slots), permutasi, dan kombinasi. Namun, untuk soal ini, akan lebih mudah jika menggunakan aturan pengisian tempat. Dalam aturan pengisian tempat (filling slots), kita dapat menjabarkan menggnakan pasangan terurut. Jika suatu kejadian pertama dapat terjadi dalam n1 cara yang berbeda, kejadian kedua dapat terjadi dalam n2 cara yang berbeda, dan seterusnya, maka kejadian-kejadian tersebut secara berurutan dapat menjadi: n1 x n2 x n3 x … cara yang berbeda. Sekarang, kita lihat ke soal. Dalam kasus ini, kita disuruh mencari berapa bilangan tiga angka yang dapat disusun dari angka 0 sampai 6 yang lebih dari 320. Dari sini, kita bisa menyediakan tiga tempat: n1 = kemungkinan angka menempati bilangan ratusan n2 = kemungkinan angka menempati bilangan puluhan n3 = kemungkinan angka menempati bilangan satuan Sehingga, banyak cara yang akan kita dapatkan nantinya adalah: n1 x n2 x n3 Sekarang, kita harus mencari tahu berapa banyak bilangan yang dapat diisikan ke setiap tempat: Untuk n1, angka yang dapat kita masukkan adalah 3, 4, 5, 6. Sehingga ada 4 cara yang dapat kita lakukan. Untuk n2, angka yang dapat kita masukkan adalah 2, 3, 4, 5, 6. Ada 5 cara. Namun, karena angka yang sebelumnya sudah dipakai di n1 tidak bisa diulang, maka kemungkinan angka yang dapat kita gunakan dalam n2 akan berkurang satu. Sehingga ada 5 – 1 = 4 cara yang dapat kita lakukan. Untuk n3, angka yang dapat kita masukkan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ada 7 cara. Namun, karena angka yang sebelumnya sudah dipakai di n1 dan n2 tidak bisa diulang, maka kemungkinan angka yang dapat kita gunakan dalam n3 akan berkurang dua. Sehingga ada 7 – 2 = 5 cara yang dapat kita lakukan. Sehingga, banyak cara yang akan kita dapatkan adalah: n1 x n2 x n3 = 4 x 4 x 5 = 80 Jadi, banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan lebih dari 320 ada 80 bilangan (B) Terima kasih atas pertanyaannya :)