Dari 8 anggota keluarga dimana Ali, Budi dan Shinta ada di dalamnya, akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa banyak susunan yang terjadi jika Ali, Budi dan Shinta ketiganya tidak boleh duduk berdampingan?

Halo, Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 4320 cara Ingat, Rumus permutasi siklik dari n objek Ps=(n-1)! Diketahui : 8 orang yang didalamnya ada Ali, Budi dan Shinta akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar Asumsikan bahwa tidak ada susunan sehingga Ali, Budi dan Shinta berdampingan. Misal bisa saja Ali dan Budi boleh berdampingan tetapi Shinta terpisah tak harus mereka terpisah. maka, Hitung banyak susunan duduk dari 8 orang (tanpa syarat) Ada 8 orang, sehingga n=8 Diperoleh perhitungan (n-1)!=(8-1)!=7!=7×6×5×4×3×2×1=5040 Hitung banyak susunan duduk (dengan syarat 3 orang (Ali, Budi dan Shinta) duduk berdampingan) Misalkan 3 orang adalah satu objek, maka banyak susunan dari 6 objek adalah (6-1)!=5!=5×4×3×2×1=120 Ingat bahwa posisi 3 orang dapat bertukar tempat sehingga banyak susunan 3 orang duduk adalah 3!=3×2×1=6 Diperoleh banyak susunan duduk (dengan syarat 3 orang (Ali, Budi dan Shinta) duduk berdampingan) adalah 120×6=720 Hitung banyak susunan duduk (dengan syarat 3 orang (Ali, Budi dan Shinta) tidak duduk berdampingan) Banyak susunan duduk (dengan syarat 3 orang (Ali, Budi dan Shinta) tidak duduk berdampingan) diperoleh dari banyak susunan duduk dari 8 orang (tanpa syarat) dikurangi banyak susunan duduk (dengan syarat 3 orang (Ali, Budi dan Shinta) duduk berdampingan) Diperoleh 5040-720=4320 cara Jadi, banyak susunan yang terjadi jika Ali, Budi dan Shinta ketiganya tidak boleh duduk berdampingan adalah 4320 cara.