Dari 5 orang pria dan 8 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari dua pria dan dua orang wanita. Berapakah peluang terpilihnya 4 orang tersebut?

Halo Juleha N, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 56/143. Ingat! Rumus peluang kejadian: P(A) = n(A)/n(S) dimana: n(A) = frekuensi kejadian yang diinginkan n(S) = frekuensi keseluruhan n(A) dan n(S) dicari menggunakan rumus kombinasi. Rumus untuk kombinasi adalah C(n, r) = n!/(n – r)! r! Dari 5 orang pria dan 8 orang wanita akan dipilih 2 pria dan 2 orang wanita. Maka: n(A) = C(5, 2) × C(8, 2) = (5!/(5 – 2)! 2!) × (8!/(8 – 2)! 2!) = (5!/(3!) 2!) × (8!/(6!) 2!) = (5×4×3!/(3!) 2!) × (8×7×6!/(6!) 2!) = ((5×4)/2!) × ((8×7)/2!) = (20/2) × (56/2) = 10 × 28 = 280 Terpilihnya 4 orang dari 13, maka: n(S) = C(13, 4) = 13!/(13 – 4)! 4! = 13!/(9!) 4! = (13×12×10×9!)/(9!) 4! = (13×12×11×10)/4! = (13×12×11×10)/(4×3×2×1) = 17.160/24 = 715 Maka, P(A) = n(A)/n(S) = 280/715 = 56/143 Jadi, peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah 56/143. Semoga membantu ya!