Dalam suatu pengiriman 7 generator ke konsumen terdapat 2 generator yang ternyata cacat. Jika konsumen membeli secara acak 3 diantaranya. Bila X menyatakan banyaknya generator yang cacat yang terbeli oleh konsumen tersebut, tentukan distribusi peluang bagi X. (materi distribusi peluang)

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan distribusi peluang binomial untuk menghitung peluang mendapatkan sejumlah generator cacat tertentu dalam pembelian acak 3 generator. Dalam distribusi binomial, kita memiliki parameter n yang menyatakan jumlah percobaan (dalam hal ini, pembelian generator) dan parameter p yang menyatakan peluang sukses (dalam hal ini, peluang membeli generator cacat). Kita juga memiliki variabel acak X yang menyatakan banyaknya sukses dalam n percobaan. Dalam kasus ini, n = 3 (karena konsumen membeli 3 generator secara acak), dan p = 2/7 (karena ada 2 generator cacat dari total 7 generator). Maka, distribusi peluang bagi X dapat dituliskan sebagai: P(X = x) = (3 choose x) * (2/7)^x * (5/7)^(3-x) di mana (3 choose x) adalah koefisien binomial yang menyatakan jumlah cara yang mungkin untuk memilih x generator cacat dari 3 generator yang dibeli secara acak. Sebagai contoh, jika kita ingin menghitung peluang membeli tepat 2 generator cacat, maka kita dapat menggunakan rumus di atas dengan x = 2: P(X = 2) = (3 choose 2) * (2/7)^2 * (5/7)^1 = 3 * 4/49 * 5/7 = 60/343 Artinya, peluang membeli tepat 2 generator cacat dari 3 generator yang dibeli secara acak adalah sekitar 0,175 atau sekitar 17,5%.