Dalam suatu lomba lari, peluang a mencapai garis sinis adalah 3/4, peluang b mencapai garis sinis adalah 13/20, sedangkan peluang a atau b mencapai garis sinis adalah 9/10. peluang a mencapai garis finish jika b mencapai garis finish terlebih dahulu adalah ....

Jawaban yang benar adalah 10/13 Peluang kejadian A dengan syarat kejadian B terlebih dulu : P(A|B) = P(A∩B)/P(B) P(A∩B) = P(B) · P(A|B) P(A|B) : peluang kejadian A dengan syarat kejadian B terlebih dulu P(A∩B) : peluang kejadian A dan B P(B) : peluang kejadian B Peluang gabungan : P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) P(A∪B) : peluang kejadian A atau B P(A∩B) : peluang kejadian A dan B P(B) : peluang kejadian B P(A) : peluang kejadian A Pembahasan : peluang a mencapai garis finis adalah 3/4 P(A) = 3/4 peluang b mencapai garis finis adalah 13/20 P(B) = 13/20 peluang a atau b mencapai garis sinis adalah 9/10 P(A∪B) = 9/10 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 9/10 = 3/4 + 13/20 – P(A∩B) P(A∩B) = 3/4 + 13/20 – 9/10 P(A∩B) = 15/20 + 13/20 – 18/20 P(A∩B) = 10/20 P(A∩B) = 1/2 peluang a mencapai garis finish jika b mencapai garis finish terlebih dahulu : P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (1/2)/(13/20) = 1/2 · 20/13 = 20/26 = 10/13 Jadi peluang a mencapai garis finish jika b mencapai garis finish terlebih dahulu adalah 10/13