Dalam suatu kelas, ada 15 laki-laki dan 10 perempuan. Akan dipilih 5 orang yang terdiri dari 3 laki-laki dan 2 perempuan untuk mengikuti suatu perlombaan. Setiap siswa mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih. Ada berapa cara berbeda yang dapat digunakan untuk memilih kelima siswa tersebut?

Jawaban yang benar adalah 20.475 cara Kombinasi merupakan aturan untuk menyusun beberapa anggota dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan. Misal suatu himpunan memiliki anggota sebanyak n, maka pemilihan r anggota dinamakan kombinasi r dari n, ditulis sebagai C(n,r). Rumus kombinasi adalah sebagai berikut. C(n, r) = n!/((n - r)!.r!) Pembahasan, Diketahui: Akan dipilih 5 peserta, yaitu 3 dari 15 laki-laki dan 2 dari 10 perempuan, sehingga banyak cara yang digunakan untuk memilih adalah: C(15, 3) x C(10, 2) Jadi, C(15, 3) x C(10, 2) = 15!/((15-3)!x3!) x 10!/((10-2)!x2!) = 15 x 14 x 13 x 12!/(12! x 3!) x 10 x 9 x 8!/(8! x 2!) = 15 x 14 x 13/(3 x 2 x 1) x 10 x 9/(2 x 1) = 2.730/6 x 90/2 = 455 x 45 = 20.475 Jadi, banyak cara berbeda yang dapat digunakan untuk memilih kelima siswa tersebut adalah 20.475 cara