Dalam suatu eksperimen, misalkan A dan B adalah kejadian-kejadian yang masing-masingnya tidak mustahil terjadi dan juga masing-masing tidak pasti terjadi. Jika P(A atau B) = P(B) apakah A dan B saling bebas? Buktikan.

Jawaban yang benar A dan B tidak saling bebas. Konsep singkat: i) Jika A kejadian tidak mustahil terjadi, maka P(A) ≠ 0 (peluang kejdaian A tidak nol) ii) Jika A kejadian yang tidak pasti terjadi, maka P(A) ≠ 1 (peluang kejadian A bukan 1) iii) Dua kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika P(A∩B)=P(A) . P(B) iv) A atau B ditulis A∪B A dan B ditulis A∩B v) P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) Pembahasan: Berdasarkan konsep, P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Di soal tertulis P(A∪B) = P(B) P(B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 0 = P(A) - P(A∩B) P(A∩B) = P(A) P(A∩B) = P(A) . 1 Karena B tidak pasti terjadi, maka P(B) ≠ 1 Dalam soal ini tidak berlaku P(A∩B) = P(A) . P(B) A dan B tidak saling bebas Simpulan: A dan B tidak saling bebas