Dalam segitiga ABC diketahui cos A= 1 dan cos B = (15/17). Nilai dari cos C = …. A. 77/85 B. 67/85 C. 13/85 D. -(13/85) E. -(77/85)

<p>Jawaban: Tidak ada jawaban yang benar.</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; cos (180° - A) = −cos A</p><p>&gt;&gt; cos (A + B) = cos A · cos B − sin A · sin B</p><p>&gt;&gt; sin A = sisi depan sudut A/sisi miring</p><p>&gt;&gt; cos A = sisi samping sudut A/sisi miring</p><p>&gt;&gt; sisi depan = √(sisi miring² - sisi samping²)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Dalam segitiga ABC, maka sudut A, sudut B, dan sudut C adalah sudut lancip, maka nilai sin, cos, dan tan bernilai positif.</p><p>&nbsp;</p><p>cos A = sisi samping sudut A/sisi miring = 1 = 1/1</p><p>Maka:</p><p>sisi samping = 1</p><p>sisi miring = 1</p><p>Sehingga:</p><p>sisi depan = √(1² - 1²)</p><p>= √(1 - 1)</p><p>= √0</p><p>= 0</p><p>Sehingga:</p><p>sin A</p><p>= sisi depan sudut A/sisi miring&nbsp;</p><p>= 0/1&nbsp;</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>cos B = sisi samping sudut B/sisi miring = 15/17</p><p>Maka:</p><p>sisi samping = 15</p><p>sisi miring = 17</p><p>Sehingga:</p><p>sisi depan = √(17² - 15²)</p><p>= √(289 - 225)</p><p>= √64</p><p>= 8</p><p>Sehingga:</p><p>sin B</p><p>= sisi depan sudut B/sisi miring&nbsp;</p><p>= 8/17</p><p>&nbsp;</p><p>Di dalam segitiga ABC didapatkan:</p><p>A + B + C = 180°</p><p>C = 180° - A - B</p><p>C = 180° - (A + B)</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>cos C = cos (180° − (A + B))</p><p>= −cos (A + B)</p><p>= −(cos A · cos B − sin A · sin B)</p><p>= −(1 ·(15/17) − 0 · (8/17))</p><p>= −(15/17 − 0)</p><p>= −(15/17)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Nilai dari cos C adalah −(15/17).</p><p>Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.</p>