Dalam sebuah ujian, terdapat sebanyak 300 siswa yang menjadi peserta. Rata-rata hasil ujian 70, dengan simpangan baku hasil ujian adalah 10. Jika data nilai ujian siswa tersebut berdistribusi normal dan 5,68% lolos ujian, berapa nilai terendah siswa yang bisa lolos ujian tersebut?

<p>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal standar dan z-score.</p><p>Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini adalah:</p><ol><li>Menghitung z-score dari nilai rata-rata ujian, dengan menggunakan rumus: z = (x - μ) / σ Di mana x adalah nilai ujian siswa, μ adalah rata-rata hasil ujian (70), dan σ adalah simpangan baku (10). Dalam hal ini, z-score untuk nilai rata-rata adalah: z = (70 - 70) / 10 = 0</li><li>Mencari z-score untuk persentil 94,32%, karena persentil ini adalah persentil siswa yang tidak lolos ujian. Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator untuk mencari z-score yang sesuai dengan persentil ini. Hasilnya adalah sekitar 1,56.</li><li>Menggunakan z-score yang didapatkan pada langkah kedua untuk mencari nilai ujian siswa yang lolos. Kita dapat menggunakan rumus z-score yang sama dengan langkah pertama untuk menghitung nilai ujian siswa yang lolos. Kita ingin mencari nilai ujian siswa yang memiliki z-score lebih besar atau sama dengan 1,56, karena itu adalah batas untuk siswa yang tidak lolos ujian. Rumusnya adalah: z = (x - μ) / σ 1,56 = (x - 70) / 10 x - 70 = 1,56 x 10 x - 70 = 15,6 x = 85,6</li></ol><p><strong>Jadi, nilai terendah siswa yang bisa lolos ujian tersebut adalah 85,6.</strong></p>