Dalam sebuah tes, jumlah nilai yang diperoleh A dan B adalah 180 dan jumlah nilai yang diperoleh B dan C adalah 150. Berapa nilai B ? Putuskan apa pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut ! Rata-rata nilai A, B, dan C adalah 82 Jumlah nilai yang diperoleh A dan C adalah 162

Halo Sulis! Jawaban: Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel adalah minimal 3 persamaan linear diketahui, agar dapat saling mengeliminasi. Metode eliminasi pada SPLTV memerlukan langkah yang panjang karena tiap langkah hanya dapat menghilangkan satu variabel. Diperlukan minimal 3 kali metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV. - Menjawab dengan diketahui pernyataan (1) saja, yaitu diketahui persamaan (i), (ii), (iii) A+B = 180 ...(i) B+C=150 ...(ii) (A+B+C)/3 = 82 ...(iii) Mengeliminasi variabel B dengan cara mengurangi persamaan (i) dengan persamaan (ii) A+B = 180 ...(i) B+C=150 ...(ii) __________- A-C = 30 A = 30 + C ...(v) Substitusi persamaan (v) ke persamaan (iii) {(C+30)+B+C)}/3 = 82 B+2C = 216 ...(vi) Eliminasi variabel C dengan cara persamaan (vi) dikurangi persamaan (ii) B+2C = 216 ...(vi) B+C=150 ...(ii) ___________- C = 66 Setelah diketahui nilai A, substitusi ke salah satu persamaan A-C = 30 A-66 = 30 A= 96 Setelah diketahui nilai A dan C, substitusi ke persamaan (iii) agar nilai B dapat diketahui. (A+B+C)/3 = 82 ...(iii) (96+B+66) = 82.3 B = 246 - 162 B = 84 Himpunan penyelesaian HP={A,B,C} = {96,84,66} - Menjawab dengan diketahui pernyataan (2) saja, yaitu diketahui persamaan (i), (ii), (iv) A+B = 180 ...(i) B+C=150 ...(ii) A+C = 162 ...(iv) Mengeliminasi variabel B dengan cara mengurangi persamaan (i) dengan persamaan (ii) A+B = 180 ...(i) B+C=150 ...(ii) _____________- A - C = 30 ...(7) Mengeliminasi variabel C dengan cara mengurangi persamaan (7) dengan persamaan (iii) A-C = 30 ..(7) A+C = 162 ...(iv) ___________+ 2A = 192 A = 96 Setelah diketahui nilai A, substitusi ke salah satu persamaan agar nilai B dapat diketahui. A+B = 180 ...(i) B = 84 Setelah diketahui nilai B, substitusi ke persamaan (ii) agar nilai C dapat diketahui. B+C=150 ...(ii) C = 66 Himpunan penyelesaian HP={A,B,C} = {96,84,66} Maka salah satu pernyataan saja cukup untuk menjawab pertanyaan. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.