Dalam sebuah organisasi yang terdiri atas 22 anggota, akan dipilih 4 orang untuk menjadi pengurus secara acak. Jika pada pemilihan pertama telah terpilih satu pengurus, maka peluang anggota lain tidak terpilih menjadi pengurus adalah... A. 1/9 B. 7/9 C. 1/7 D. 6/7

Dalam sebuah organisasi yang terdiri atas 22 anggota, akan dipilih 4 orang untuk menjadi pengurus secara acak. Jika pada pemilihan pertama telah terpilih satu pengurus, maka peluang anggota lain tidak terpilih menjadi pengurus adalah...

A. 1/9

B. 7/9

C. 1/7

D. 6/7

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Kevin L

Gold

21 Juli 2024 00:28

Jawaban terverifikasi

Penjelasan: Soal ini membahas tentang peluang. Kita perlu menghitung peluang anggota lain tidak terpilih menjadi pengurus setelah satu pengurus telah terpilih. Langkah 1: Setelah satu pengurus terpilih, tersisa 21 anggota. Langkah 2: Peluang anggota lain tidak terpilih menjadi pengurus adalah jumlah anggota yang tidak terpilih dibagi dengan total anggota yang tersisa. Langkah 3: Karena kita ingin memilih 4 pengurus, dan satu sudah terpilih, maka kita hanya perlu memilih 3 pengurus lagi. Jumlah anggota yang tidak terpilih adalah 21 - 3 = 18. Langkah 4: Peluang anggota lain tidak terpilih menjadi pengurus adalah 18/21 = 6/7. Jawaban: Jadi, peluang anggota lain tidak terpilih menjadi pengurus adalah 6/7. Jawaban yang benar adalah D.

· 0.0 (0)

Rendi R

Community

21 Juli 2024 01:43

Jawaban terverifikasi

Untuk menentukan peluang bahwa anggota yang tersisa tidak terpilih sebagai pengurus setelah pemilihan pertama, kita perlu memahami proses pemilihan dan menghitung probabilitas secara sistematis.1. Jumlah total anggota organisasi: 22 orang. 2. Jumlah pengurus yang akan dipilih: 4 orang. Jika satu pengurus sudah terpilih, berarti ada 21 anggota yang tersisa dan 3 posisi pengurus yang masih perlu diisi. Kita perlu menghitung peluang seorang anggota tertentu dari 21 yang tersisa tidak terpilih menjadi salah satu dari 3 pengurus yang tersisa. Langkah-langkah menghitung peluang:1. Total cara memilih 3 pengurus dari 21 anggota:(21) = (21! ).      = 21 x 20 x 19  = 1330(3).      3!(20-3)! = 3 x 2 x 1  2. Cara memilih 3 pengurus dari 20 anggota yang tersisa jika satu anggota tertentu tidak dipilih:(20) = (20! ).      = 20 x 19 x 18 = 1140(3).      3!(20-3)! = 3 x 2 x 1  3. Peluang anggota tertentu tidak terpilih menjadi pengurus: P(tidak terpilih) = (Jumlah cara memilih 3 pengurus dari 20 anggota) : (Jumlah cara memilih 3 pengurus dari 21 anggota) = 1140/1330 = 114/133 = ~ 6/7 Jadi, peluang bahwa seorang anggota tertentu dari yang tersisa tidak terpilih sebagai pengurus adalah  6/7Jawaban yang benar adalah: D.  6/7

Untuk menentukan peluang bahwa anggota yang tersisa tidak terpilih sebagai pengurus setelah pemilihan pertama, kita perlu memahami proses pemilihan dan menghitung probabilitas secara sistematis.

1. Jumlah total anggota organisasi: 22 orang.
2. Jumlah pengurus yang akan dipilih: 4 orang.

Jika satu pengurus sudah terpilih, berarti ada 21 anggota yang tersisa dan 3 posisi pengurus yang masih perlu diisi.

Kita perlu menghitung peluang seorang anggota tertentu dari 21 yang tersisa tidak terpilih menjadi salah satu dari 3 pengurus yang tersisa.

Langkah-langkah menghitung peluang:

1. Total cara memilih 3 pengurus dari 21 anggota:

(21) = (21! ). = 21 x 20 x 19 = 1330

(3). 3!(20-3)! = 3 x 2 x 1

2. Cara memilih 3 pengurus dari 20 anggota yang tersisa jika satu anggota tertentu tidak dipilih:

(20) = (20! ). = 20 x 19 x 18 = 1140

(3). 3!(20-3)! = 3 x 2 x 1

3. Peluang anggota tertentu tidak terpilih menjadi pengurus:

P(tidak terpilih) = (Jumlah cara memilih 3 pengurus dari 20 anggota) : (Jumlah cara memilih 3 pengurus dari 21 anggota) = 1140/1330 = 114/133 = ~ 6/7