dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah, 4 bola kuning, dan 3 bola hitam. jika akan diambil 3 bola sekaligus, tentukan peluang terambilnya 1 bola kuning dan 1 bola hitam.

Halo, Luthfi A. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah 36/143. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! (1) C(n, r) = n!/(r!(n-r)!) Keterangan : C(n, r) = peluang kombinasi n = jumlah anggota r = banyak pengambilan (2) P(A) = n(A)/n(S) Keterangan : P(A) = peluang muncul kejadian A n(A) = banyak anggota kejadian A n(S) = banyak anggota ruang sampel Diketahui : banyak bola merah = 6 banyak bola kuning = 4 banyak bola hitam 3 banyak bola = 6 + 4 + 3 = 13 Maka : Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 13 bola : n(S) = C(13, 3) = 13!/(3! 10!) = 13x12x11x10!/(3x2x1 x 10!) = 13x12x11/3x2x1 = 1.716/6 = 286 Banyak cara mengambil 1 bola merah, 1 bola kuning dan 1 bola hitam : n(A) = C(6, 1) x C(4, 1) x C(3, 1) = 6!/(1!5!) x 4!/(1! 3!) x 3!/(1! 2!) = 6x5!/(1x5!) x 4x3!/(1x3!) x 3x2!/(1x2!) =6/1 x 4/1 x 3/1 = 72/1 = 72 Peluang terambilnya 1 bola merah, 1 bola kuning dan 1 bola hitam jika diambil 3 bola secara acak yaitu : P(A) = n(A)/n(S) = 72/286 = 36/143 Jadi, peluang terambilnya 1 bola merah, 1 bola kuning dan 1 bola hitam adalah 36/143. Semoga membantu ya :)