Daftar distribusi frekuensi pada tabel berikut merupakan hasil dari suatu tes. Jika 60% siswa dinyatakan lulus, maka nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah A. 45,0 B. 48,5 C. 50,5 D. 51,0 E. 55,5 Nilai Ujian Frekuensi (11-20) 3 (21-30) 7 (31-40) 10 (41-50) 16 (51-60) 20 (61-70 ) 14 (71-80) 10 (81-90) 6 (91-100) 4

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 50,5 (C). Mari kita bahas! Salah satu ukuran letak kumpulan data adalah persentil. Persentil membagi data yang telah terurut dari terkecil menjadi seratus bagian. Pada data kelompok, letak persentil dirumuskan sebagai berikut: Letak Pi = i∙n/100 dengan: Pi: nilai persentil ke-i i: urutan persentil n: jumlah frekuensi keseluruhan kelas dan nilai persentil dirumuskan sebagai berikut: Pi = Tb + k(Letak Pi-fk)/F dengan: Tb: tepi bawah kelas terletaknya persentil, merupakan setengah kurangnya dari batas bawah kelas k: panjang kelas, merupakan selisih dari batas bawah/atas kelas yang berdekatan fk: frekuensi kumulatif sebelum kelas terletaknya persentil F: frekuensi kelas terletaknya persentil Persentil ke-x menyatakan bahwa x% dari keseluruhan data lebih kecil daripada nilai persentil ke-x tersebut. Pada soal, disebutkan ada 60% siswa dinyatakan lulus. Ini berarti, sisanya, atau 40% siswa, dinyatakan tidak lulus. Karena nilai ini merupakan data kontinu, dapat dianggap nilai terbesar dari 40% siswa merupakan nilai terendah yang dinyatakan lulus. Dengan demikian, mari fokus pada nilai persentil ke-40. Pertama, hitung nilai n. n = 3+7+10+16+20+14+10+6+4 = 90 Lalu, tentukan letak persentil ke-40. Letak P40 = 40∙90/100 = 36 Persentil ke-40 terletak pada datum ke-36, artinya terletak pada kelas ke-4. Kelas ini memiliki frekuensi senilai 16 (F = 16) dan batas bawah senilai 41, maka: Tb = 41-0,5 = 40,5 Panjang kelas dapat dihitung sebagai berikut: k = 41-31 = 10 Nilai fk diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi semua kelas sebelum kelas ke-4, sebagai berikut: fk = 3+7+10 = 20 Terakhir, hitung nilai P40. P40 = 40,5 + 10∙(36-20)/16 = 40,5 + 10∙16/16 = 40,5 + 10∙1 = 40,5 + 10 = 50,5 Jadi, nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah 50,5 (C).