Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan 3x+2y≥12;x+2y≥8 0≤x≤8;y≥0 pada gambar di bawah adalah .... a. I b. II c. III d. IV e. V

Jawaban : C. III Pembahasan: Menentukan titik potong garis terlebih dahulu dengan sumbu X dan sumbu Y untuk menentukan garis yang terdapat pada gambar 1) Pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12 titik potong dengan sumbu X maka y = 0, diperoleh 3x + 2(0) = 12 3x = 12 x = 4 maka titik potong dengan sumbu X ada di titik (4,0) titik potong dengan sumbu Y maka x = 0, diperoleh 3(0) + 2y = 12 2y = 12 y = 6 maka titik potong dengan sumbu Y ada di titik (0,6) uji titik (0,0) pada pertidaksamaan : 3(0) + 2(0) ≥ 12 0 ≥ 12 (salah) maka himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan yang pertama ada di III, IV, V 2) Pertidaksamaan x + 2y ≥ 8 titik potong dengan sumbu X maka y = 0, diperoleh x + 2(0) = 8 x = 8 maka titik potong dengan sumbu X ada di titik (8,0) titik potong dengan sumbu Y maka x = 0, diperoleh 0 + 2y = 8 2y = 8 y = 4 maka titik potong dengan sumbu Y ada di titik (0,4) uji titik (0,0) pada pertidaksamaan : 0 + 2(0) ≥ 8 0 ≥ 8 (salah) maka himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan yang kedua ada di II, III, V 3) 0 ≤ x ≤8, maka himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan yang ketiga ada di I, II, III, IV 4) y ≥ 0, maka himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan yang keempat ada di I, II, III, IV, V Dari himpunan penyelesaian 1) , 2), 3) dan 4) maka daerah irisan atau yang menjadi penyelesaian dari keempat pertidaksamaan tersebut ada di daerah III Jadi jawaban yang tepat adalah C.