Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+3y <= 12, 4x+y >= 10,x >= 0,y >= 0 adalah ...

<p>Jawaban yang benar adalah III.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Untuk menentukan daerah penyelesaian yaitu dengan mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan, lalu gambar garisnya, dan cari daerah yang memeunuhi sistem pertidaksamaan tersebut.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dicari daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+3y ≤ 12, 4x+y ≥ 10,x ≥ 0,y ≥ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan.</p><p>&nbsp;</p><p>Pertama, gambar garis 2x+3y = 12.&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x = 0&nbsp;</p><p>2(0)+3y = 12</p><p>3y = 12&nbsp;</p><p>y = 4&nbsp;</p><p>(0,4)&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y = 0&nbsp;</p><p>2x+3(0) = 12&nbsp;</p><p>2x+0 = 12</p><p>x = 6&nbsp;</p><p>(6,0)&nbsp;</p><p>Garis 2x+3y = 12 melalui (0,4) dan (6,0)&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Pilih (0,0)&nbsp;</p><p>2(0)+3(0) ... 12</p><p>0 ≤ 12&nbsp;</p><p>Karena 2x+3y ≤ 12 maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Kedua, gambar garis 4x+y = 10.&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x = 0&nbsp;</p><p>4(0)+y = 10&nbsp;</p><p>0+y = 10</p><p>y = 10&nbsp;</p><p>(0,10)&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y = 0&nbsp;</p><p>4x+0 = 10</p><p>4x = 10&nbsp;</p><p>x = 10/4</p><p>x = 5/2&nbsp;</p><p>(5/2,0)&nbsp;</p><p>Garis 4x+y = 10 melalui (0,10) dan (5/2,0)&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Pilih (0,0)&nbsp;</p><p>4(0)+0 ... 10&nbsp;</p><p>0 ≤ 10&nbsp;</p><p>Karena 4x+y ≥ 10 maka yang diarsir adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena x ≥ 0, y ≥ 0 maka daerah yang diarsir adalah daerah di kuadran I.&nbsp;</p><p>Sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah III.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah III.&nbsp;</p>