Daerah yang diarsir pada gambar di bawah menunjukkan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ... A. 2x+3y≤6,2x+y≤4,x≥0,y≥0 B. 3x+2y≤6,x+2y≥4,x≥0,y≥0 C. 2x+3y≤6,x+2y≥4,x≥0,y≥0 D. 3x+y≤6,x+2y≤4,x≥0,y≥0 E. 3x+2y≤6,2x+y≤4,x≥0,y≥0

Hai, kakak bantu jawab yah! jawabanya: A. 2x+3y≤6,2x+y≤4,x≥0,y≥0 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Persamaan garis lurus yang memotong sumbu-y dan sumbu-x berturut-turut di (0,a) dan (b,0) adalah : ax + by = ab. 2) Lakukan uji titik pada daerah himpunan penyelesaian. Diketahui : Garis 1 melalui titik (0, 4) dan (2, 0). Garis 2 melalui titik (0, 2) dan (3, 0). Tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran. Pertidaksamaan garis 1 : (0, 4) dan (2, 0). ax + by = ab 4x + 2y =4(2) 4x + 2y = 8 Uji titik (0, 0). 4x + 2y ... 8 4(0) + 2(0)...8 0...8 0 ≤ 8 (karena garis tidak terputus - putus maka tanda pertidaksamaan menjadi "≤") 4x + 2y ≤ 8 (kedua ruas dibagi 2) 2x + y ≤ 4 Pertidaksamaan garis : (0, 2) dan (3, 0). ax + by = ab (2)x + (3)y = 2(3) 2x + 3y = 6 Uji titik (0, 0). 2x + 3y = 6 2(0) +( 0 )... 6 0 + 0 ... - 2 0 ≤ 6 (karena garis tidak terputus - putus maka tanda pertidaksamaan menjadi "≤") 2x + 3y ≤ 6 Karena daerah yang di arsir hanya di wilayah sumbu X dan Y positif, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0. Dengan demikian, sistem pertidaksamaan daerah arsiran tersebut adalah 2x + 3y ≤ 6; 2x + y ≤ 4; x ≥ 0; dan y ≥ 0. Jadi, jawaban yang benar adalah A