Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sistem petidaksamaan yang memenuhi adalah... A. (x+2)^(2)+y^(2)≤16 2x−y<−4 B. (x+2)^(2)+y^(2)≤16 2x−y<−4 C. (x+2)^(2)+y^(2)≤16 2x−y<−4 D. (x+2)^(2)+y^(2)≤16 2x−y<−4 E. (x+2)^(2)+y^(2)≤16 2x−y<−4

Jawaban yang benar adalah: (x + 2)² + y² ≤ 16 2x - y < -4 (semua opsi benar) Ingat kembali: Menentukan sistem pertidaksamaan: 1. Tentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian. 2. Lakukan uji titik pada daerah penyelesaian untuk menentukan tanda pertidaksamaan. Jika garisnya berupa garis lurus maka tanda pertidaksamaannya adalah ≥ atau ≤ Jika garisnya berupa garis putus-putus maka tanda pertidaksamaannya adalah > atau < Persamaan lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r: (x - a)² + (y - b²) = r² Persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2, y2) adalah (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) Pembahasan: Berdasarkan gambar: 1. Persamaan lingkaran dengan pusat P(-2,0) dan r = 4: (x - a)² + (y - b)² = r² {x - (-2)}² + (y - 0)² = 4² (x + 2)² + y² = 16 Uji titik (-3, 1): (x + 2)² + y² ...... 16 (-3 + 2)² + 1² .... 16 (-1)² + 1² ......... 16 1 + 1 ............... 16 2 < 16 Karena lingkarannya tidak putus-putus maka pertidaksamaannya adalah (x + 2)² + y² ≤ 16 2. Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,0) dan (0,4) (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) (y - 0)/(4 - 0) = {x - (-2)}/{0 - (-2)} y/4 = (x + 2)/2 4·(x + 2) = y·2 4·x + 4·2 = 2y 4x + 8 = 2y 4x - 2y = -8 ➡️ kedua ruas dibagi 2 sehingga diperoleh: 2x - y = -4 Uji titik (-3, 1): 2x - y .......... -4 2·(-3) - 1 ..... -4 -6 - 1 .......... -4 -7 < -4 Karena garisnya berupa garis putus-putus maka pertidaksamaannya adalah 2x - y < -4 Jadi, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah : (x + 2)² + y² ≤ 16 2x - y < -4 Oleh karena itu, semua pilihan jawaban di atas benar