Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Sistem pertidaksamaan tersebut adalah .... a. x−y≤1,4x+3y≤24,x≥0,y≥0 b. x−y≤1,4x+3y≥24,x≥0,y≥0 c. x−y≥1,4x+3y≤24,x≥0,y≥0 d. x−y≥1,3x+4y≥24,x≥0,y≥0 e. x−y≥1,3x+4y≤24,x≥0,y≥0

Halo Mino M Jawaban: e. x−y≥1,3x+4y≤24,x≥0,y≥0 Yuk kita bahas! Perhatikan cara menentukan persamaan/pertidaksamaan garis jika diketahui dua titik yang dilalui garis berikut. Misalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2). Kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan/pertidaksamaan garisnya: (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1) Selanjutnya, mari kita tentukan sistem pertidaksamaan garis pada soal tersebut Pertidaksamaan 1: karena dua titik yang dilalui adalah (x1, y1)= (8, 0) dan (x2, y2)= (0, 6) maka: (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1) (y-0) / (6-0) = (x-8) / (0-8) (y) / (6) = (x-8) / (-8) (y)(-8) = (x - 8)(6) -8y = 6x - 48 48 = 6x +8y 6x + 8y = 48 (6/2)x + (8/2)y = (48/2) 3x + 4y = 24 karena daerah yang diarsir tersebut berada di kiri garis, maka tandanya adalah kurang dari sama dengan ( ≤ ); sehingga pertidaksamaannya adalah: 3x +4y ≤ 24 Pertidaksamaan 2: karena dua titik yang dilalui adalah (x1, y1)= (1, 0) dan (x2, y2)= (0, -1) maka: (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1) (y-0) / (-1-0) = (x-1) / (0-1) (y) / (-1) = (x-1) / (-1) (y)(-1) = (x - 1)(-1) -y = -x + 1 x - y = 1 karena daerah yang diarsir tersebut berada di kanan garis, maka tandanya adalah lebih dari sama dengan ( ≥ ); sehingga pertidaksamaannya adalah: x - y ≥ 1 Catatan tambahan: karena daerah yang diarsir berada di atas sumbu x dan di sebelah kanan sumbu y, maka dapat ditentukan batas sebagai berikut: x ≥ 0; dan y ≥ 0 Jadi, Sistem pertidaksamaan tersebut adalah .... x−y≥1; 3x+4y≤24; x≥0; y≥0 Terima kasih