Daerah yang diarsir memenuhi system pertidaksamaan ... A. 2x+5y ≥ 10; 5x+3y≥15; x≥0 B. 2x+5y ≥ 10; 5x+3y≤15; x≥0 C. 2x+5y ≤ 10; 5x+3y≥15; x≥0 D. 5x+2y ≤ 10; 3x+5y≥15; x≥0 E. 5x+2y ≥ 10; 3x+5y≤15; x≥0

Jawaban yang benar adalah D. Ingat! Persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian, tentukan persamaan-persamaan garis yang membatasi daerah penyelesaian tersebut, kemudian lakukan uji titik untuk menentukan tanda pertidaksamaan. Pertama, garis yang melalui (5,0) dan (0,3). Persamaan garis yang melalui (5,0) dan (0,3) adalah (y-0)/(3-0) = (x-5)/(0-5) y/3 = (x-5)/(-5) -5y = 3(x-5) -5y = 3x-15 -3x-5y = -15 3x+5y = 15 Uji titik: Karena daerah yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,4), maka 3·0+5·4 ... 15 0+20 ... 15 20 ≥ 15 Diperoleh pertidaksamaannya yaitu 3x+5y ≥ 15. Kedua, garis yang melalui (2,0) dan (0,5). Persamaan garis yang melalui (2,0) dan (0,5) adalah (y-0)/(5-0) = (x-2)/(0-2) y/5 = (x-2)/(-2) -2y = 5(x-2) -2y = 5x-10 -5x-2y = -10 5x+2y = 10 Uji titik: Karena daerah yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,4), maka 5·0+2·4 ... 10 0+8 ... 10 8 ≤ 10 Diperoleh pertidaksamaannya yaitu 5x+2y ≤ 10. Karena daerah yang diarsir adalah daerah di kanan sumbu X, maka x ≥ 0. Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah 3x+5y ≥ 15, 5x+2y ≤ 10, x ≥ 0. Pilihan jawaban yang benar adalah D.