Daerah terarsir pada gambar merepukan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuan f(x,y)=4x+3y. Nilai minimum dari f(x,y) adalah ... A. 96 B. 90 C. 66 D. 60 E. 36

Jawabannya adalah E. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! ● Persamaan garis melalui dua buah titik yang memotong sumbu X di (a, 0) dan sumbu Y do (0, b) bx + ay = ab ● Metode eliminasi adalah cara menyelesaikan persamaan dengan menghilangkan salah satu dari variabel yang ada ● Metode subtitusi adalah cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan nilai yang ada ke dalam persamaan Untuk dapat menentukan titik potong kedua garis pada gambar, tentukan terlebih dahulu persamaan garisnya. ● Persamaan garis melalui (15, 0) dan (0, 30) yaitu : 30x + 15y = 15∙30 30x + 15y = 450 kedua ruas dibagi 15 2x + y = 30 ......... (i) ● Persamaan garis melalui (24, 0) dan (0, 12) yaitu : 12x + 24y = 24∙12 12x + 24y = 288 kedua ruas dibagi 12 x + 2y = 24 ......... (ii) Menentukan titik potong kedua garis dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. ● Eliminasi (ii) dan (i) 2x + y = 30 | ×2 |4x+2y = 60 x + 2y = 24 | ×1 | x + 2y = 24 ......................... __________ - ........................ 3x = 36 .......................... x = 36/3 .......................... x = 12 ● Substitusi x = 12 ke (i) 2x + y = 30 2(12) + y = 30 24 + y = 30 y = 30 - 24 y = 6 Diperoleh titik potong kedua garis yaitu (12, 6) Sehingga titik-titik pojoknya yaitu (0, 30) , (0, 12) dan (12, 6). Substitusikan titik pojok tersebut ke f(x, y) = 4x + 3y untuk (0, 30) → x = 0 dan y = 30 f(0, 30) = 4(0) + 3(30) = 0 + 90 = 90 untuk (0, 12) → x = 0 dan y = 12 f(0, 12) = 4(0) + 3(12) = 0 + 36 = 36 untuk (12, 6) → x = 12 dan y = 6 f(12, 6) = 4(12) + 3(6) = 48 + 18 = 64 Jadi, nilai minimum dari f(x,y) adalah 36. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.