Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2x+y ≥ 8, x+2y ≥ 12,x ≥ 0, dan y ≥ 3 ditunjukkan pada gambar .... A. I B. II C. III D. IV E. IV dan VI

Jawabannya adalah B. II Ingat langkah-langkah menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan linear 1. Mencari titik potong pada sumbu x dan sumbu y 2. Uji titik untuk mencari daerah penyelesaian masing masing pertidaksamaan 3. Menentukan daerah penyelesaian yang merupakan gabungan dari semua sistem pertidaksamaan 2x+y ≥ 8, 2x+y =8 Mencari titik potong sumbu x, saat y=0 2x+0=8 2x =8 x =4 (4,0) Mencari titik potong sumbu y, saat x=0 2(0)+y=8 y = 8 (0,8) x+2y ≥ 12,x ≥ 0, dan y ≥ 3 Uji titik (5,1) 2(5)+1...8 10+1...8 11 ≥ 8, benar Sehingga daerah penyelesaian 2x+y ≥ 8 adalah daerah yang memuat titik (5,1) pada gambar yaitu II, III dan V x+2y ≥ 12, x+2y = 12 Mencari titik potong sumbu x, saat y=0 x+2(0) = 12 x=12 (12,0) Mencari titik potong sumbu y, saat x=0 0+2y =12 2y=12 y =6 (0,6) Uji titik (13,1) 13+ 2(1)....12 13+2...12 15≥12, benar Sehingga daerah penyelesaian x+2y ≥ 12 adalah daerah yang memuat titik (13,1) pada gambar yaitu I, II x ≥ 0, yang merupakan daerah penyelesaian adalah sebelah kanan sumbu y, pada gambar yaitu I, II, IIII, IV, V, VI y ≥ 3, yang merupakan daerah penyelesaian adalah sebelah atas gaeis y=3, pada gambar yaitu I, II, III, IV Sehingga daerah penyelesaian 2x+y ≥ 8, x+2y ≥ 12,x ≥ 0, dan y ≥ 3 yang merupakan perpotongan dari ke 4 pertidaksamaan pada gambar yaitu II Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B. II