Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+y≥30; 3x+10y≥150; 5x+8y≤200; x≥0; y≥0; adalah ... A. 1 B. II C. III D. IV E. V

Jawaban : C. III Halo Kania. Diketahui 2x+y≥30; 3x+10y≥150; 5x+8y≤200; x≥0; y≥0 Pertama, gambar garis 2x+y=30. Garis 2x+y=30 memotong sumbu x ketika y=0 substitusi y=0 2x+0=30 x=15 (15,0) Kurva 2x+y=30 memotong sumbu y ketika x=0 substitusi x=0 2(0)+y=30 y=30 (0,30) Uji titik: Pilih (0,0), maka 2(0)+0 ... 30 0 ≤ 30 Karena 2x+y≥30 maka yang diarsir adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0) Kedua, gambar garis 3x+10y=150. Garis 3x+10y=150 memotong sumbu x ketika y=0 substitusi y=0 3x+10(0)=150 x=50 (50,0) Kurva 3x+10y=150 memotong sumbu y ketika x=0 substitusi x=0 3(0)+10y=150 y=15 (0,15) Uji titik: Pilih (0,0), maka 3(0)+10(0) ... 150 0 ≤ 150 Karena 3x+10y≥150 maka yang diarsir adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0) Ketiga, gambar garis 5x+8y=200. Garis 5x+8y=200 memotong sumbu x ketika y=0 substitusi y=0 5x+8(0)=200 x=40 (40,0) Kurva 5x+8y=200 memotong sumbu y ketika x=0 substitusi x=0 5(0)+8y=200 y=25 (0,25) Uji titik: Pilih (0,0), maka 5(0)+8(0) ... 200 0 ≤ 200 Karena 5x+8y≤200 maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0) Karena x≥0 dan y≥0 maka daerah yang diarsir berada pada kuadran I. Jadi, daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut adalah III. Jawabannya adalah C