Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : 2x + y ≥ 12, x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah .... A. I B. II C. III D. IV E. V

<p>Jawaban yang benar adalah D.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Untuk menentukan daerah penyelesaian yaitu dengan mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan, lalu gambar garisnya, dan cari daerah yang memeunuhi sistem pertidaksamaan tersebut.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dicari daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 12, x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan.</p><p>&nbsp;</p><p>Pertama, gambar garis 2x+y = 12.&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x = 0&nbsp;</p><p>2(0)+y = 12</p><p>y = 12</p><p>(0,12)&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y = 0&nbsp;</p><p>2x+0 = 12</p><p>x = 6</p><p>(6,0)&nbsp;</p><p>Garis 2x+y = 12 melalui (0,12) dan (6,0)&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Pilih (0,0)&nbsp;</p><p>2(0)+0 ... 12</p><p>0 ≤ 12</p><p>Karena 2x+y ≥ 12 maka yang diarsir adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Kedua, gambar garis x+3y = 12.&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x = 0&nbsp;</p><p>0+3y = 12&nbsp;</p><p>y = 4</p><p>(0,4)&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y = 0&nbsp;</p><p>x+3(0) = 12</p><p>x = 12</p><p>(12,0)&nbsp;</p><p>Garis x+3y = 12 melalui (0,4) dan (12,0)&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Pilih (0,0)&nbsp;</p><p>0+3(0) ... 12</p><p>0 ≤ 12</p><p>Karena x+3y ≤ 12 maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena x ≥ 0, y ≥ 0 maka daerah yang diarsir adalah daerah di kuadran I.&nbsp;</p><p>Sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah IV.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah IV.</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah D.&nbsp;</p>