Daerah Bersih pada Gb-1 berikut adalah solusi dari sistem pertidaksamaan: A. x−y−3≥0;3x+2y−12≤0;x≥0;y≥ 0 B. x−y+3≥0;3x−2y−12≤0;x≥0;y≥ 0 C. x−y−3≤0;3x+2y−12≥0;x≥0;y≥ 0 D. x+y+3≥0;3x−2y−12≤0;x≥0;y ≥0 E. −x+y−3≥0;−3x+2y−12≤0;x≥0 y≥0

Jawaban: x – y – 3 ≤ 0; 3x + 2y – 12 ≤ 0; x ≥ 0; y ≥ 0 (Tidak ada di ospi) Konsep! Menentukan daerah himpunan penyelesaian (daerah bersih) dengan sistem pertidaksamaan yaitu dengan uji titik yang berada pada daerah himpunan kemudian tentukan tanda pertidaksamaan yang sesuai. Pembahasan: Garis x – y = 3 dengan daerah penyelesaian berada di sisi kiri garis atau mendekati nol. Maka uji titik (0, 0). x – y = 3 x – y – 3 = 0 0 – 0 – 3 ... 0 –3 ... 0 Tanda pertidaksamaan yang sesuai adalah –3 ≤ 0. Maka x – y – 3 ≤ 0. Garis 3x + 2y = 12 dengan daerah penyelesaian berada di sisi kiri garis atau mendekati nol. Maka uji titik (0, 0). 3x + 2y = 12 3x + 2y – 12 = 0 3(0) + 2(0) – 12 ... 0 0 + 0 – 12 ... 0 –12 ... 0 Tanda pertidaksamaan yang sesuai adalah –12 ≤ 0. Maka 3x + 2y – 12 ≤ 0. Daerah himpunan berada di kanan sumbu-y, maka x ≥ 0. Daerah himpunan berada di atas sumbu-x, maka y ≥ 0. Jadi, solusi dari sistem pertidaksamaannya adalah x – y – 3 ≤ 0; 3x + 2y – 12 ≤ 0; x ≥ 0; y ≥ 0.