Daerah arsiran pada gambar berikut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan .... a. x+y≤4; x+2y≤6; x≥0; 0≤y≤3 b. x+y≤4; x+2y≥6, x≥0; 0≤y≤3 c. x+y≤4; 2x+y≤6; x≥0; 0≤y≤3 d. x+y≤4; 2x+y≤6; x≥0; 0≤y≤3 e. x+y≥4; 2x+y≤6; x≥0; 0≤y≤3

Halo Marina, jawaban untuk soal di atas adalah c. x+y ≤ 4, 2x+y ≤ 6, 0 ≤ y ≤ 3, x ≥ 0. Untuk menentukan pertidaksamaan linear maka: 1. Tentukan persamaan linear terlebih dahulu. 2. Tentukan tanda pertidaksamaan dengan melakukan uji titik pada daerah arsiran Persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) a/b = c/d ➡️ a.d = b.c a(b-c) = a.b-a.c Asumsi soal: Garis yang melalui (0,3) sejajar dengan sumbu-x 1. Persamaan garis lurus yang melalui (4,0) dan (0,4) (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) (y-0)/(4-0) = (x-4)/(0-4) y/4 = (x-4)/(-4) -4.y = 4(x-4) -4y = 4.x-4.4 -4y = 4x-16 -4y-4x = -16 ➡️ kedua ruas dibagi (-4) x+y = 4 Uji titik (1,1) diperoleh: x+y ... 4 1+1 ... 4 2 ≤ 4 Sehingga diperoleh x+y ≤ 4 2. Persamaan garis lurus yang melalui (3,0) dan (0,6) (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) (y-0)/(6-0) = (x-3)/(0-3) y/6 = (x-3)/(-3) -3.y = 6(x-3) -3y = 6.x-6.3 -3y = 6x-18 -3y-6x = -18 ➡️ kedua ruas dibagi (-3) 2x+y = 6 Uji titik (1,1) diperoleh: 2x+y ...... 6 2.1+1 ..... 6 2+1 ........ 6 3 ≤ 6 Sehingga diperoleh 2x+y ≤ 6 3. Arsiran berada di antara y = 0 dan y = 3 sehingga diperoleh 0 ≤ y ≤ 3 4. Arsiran berada di sebelah kanan sumbu-y sehingga diperoleh x ≥ 0 Jadi, sistem pertidaksamaan yang memenuhi grafik di atas adalah x+y ≤ 4, 2x+y ≤ 6, 0 ≤ y ≤ 3, x ≥ 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c. Semoga membantu ya