Daerah ABCDE merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Persamaan garis yang melalui BC adalah x+2y=13 dan persamaan garis yang melalui CD adalah 2x-3y = -9. Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tujuan f(x,y)=6x-5y berturut-turut .... a. 25 dan -15 d. 10 dan -5 b. 25 dan -7 e. -7 dan -15 c. 10 dan -15

<p>Jawaban yang benar adalah A.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum dari daerah penyelesaian yaitu dengan mensubstitusi koordinat titik pojok pada daerah penyelesaian ke fungsi objektif.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui titik pojok dari daerah penyelesaian adalah</p><p>A(5,1), B, C, D, dan E(0,1)</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui BC adalah x+2y = 13&nbsp;</p><p>Untuk mencari titik B yaitu dengan mensubstitusi x = 5</p><p>5+2y = 13</p><p>2y = 8</p><p>y = 4</p><p>B(5,4)</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui CD adalah 2x-3y = -9.</p><p>Titik D adalah titik potong garis 2x-3y = -9 dengan sumbu Y.</p><p>Substitusi x = 0</p><p>2(0)-3y = -9</p><p>0-3y = -9</p><p>-3y = -9</p><p>y = 3</p><p>D(0,3)</p><p>&nbsp;</p><p>Titik C adalah titik potong dari x+2y = 13 &nbsp;dan 2x-3y = -9</p><p>Eliminasi</p><p>x+2y = 13 |x2|2x+4y = 26&nbsp;</p><p>2x-3y = -9|x1|2x-3y = -9</p><p>.....................__________-</p><p>...........................7y = 35</p><p>...........................y = 5</p><p>Substitusi y = 5</p><p>x+2(5) = 13</p><p>x+10 = 13</p><p>x = 3</p><p>C(3,5)</p><p>&nbsp;</p><p>Cek fungsi objektif f(x, y) = 6x - 5y&nbsp;</p><p>Untuk A(5,1), maka f(5,1) = 6(5) - 5(1) = 30 - 5 = 25</p><p>Untuk B(5,4), maka f(5,4) = 6(5) - 5(4) = 30 - 20 = 10</p><p>Untuk C(3,5), maka f(3,5) = 6(3) - 5(5) = 18 - 25 = -7</p><p>Untuk D(0,3), maka f(0,3) = 6(0) - 5(3) = 0 - 15 = -15</p><p>Untuk E(0,1), maka f(0,1) = 6(0) - 5(1) = 0 - 5 = -5&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tujuan f(x,y)=6x-5y berturut-turut adalah 25 dan -15.</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah A.</p>