Daerah A berada pada kuadran pertama dan dibatasi oleh kurva y=x^(2) dan y=16. Daerah B dibatasi oleh kurva y=x^(2) dan garis y=4x, pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ... A. Luas daerah A sama dengan luas daerah B. B. Luas daerah A : Luas daerah B=1:2. C. Luas daerah A : Luas daerah B=2:1. D. Luas daerah A : Luas daerah B=3:2. E. Luas daerah A : Luas daerah B=4:1.

a. karena pada luas daerah A, dengan kurva y = x^2 , dan y=16, maka kita tentukan 1. kita membuat kurva seperti gambar ke 2, y1 = x^2 jika x =1 , maka y1 = (1) ^ 2 = 1 jika x =2, maka y1 = (2) ^ 2 = 4 jika x =3, maka y1 = (3)^2 = 9 jika x = 4, maka y1 = (4)^2 = 16 y2 = 16 3. karena pada soal menyebutkan kuadran pertama, maka bisa diliat pada gambar ke 3 terletak diantara b= 16 dan a = 0 , maka batasannya 16 dan 0 karena pada persamaan (1) y= x^2, maka kita ubah menjadi persamaan x, yaitu : x = √y L = ∫ f(y) dy , batasan b dan a L = ∫ √y dy, dengan batasnya 16 dan 0 L = |2/3 y^3/2|, batasnya 16 dan 0 L = {(2/3 x (16^3/2)) - (2/3 x (0^3/2))} L = (2/3 x (2^(2 x 3/2)) - 0 L = (2/3 x (8)) - 0 L = (128/3)- 0 = 128/3 b. karena pada luas daerah A, dengan kurva y = x^2 , dan y=4x, maka kita tentukan 1. persamaan y =x^2, maka kita ubah persamaan x, yaitu: x = √y 2. persamaan y = 4x, maka kita ubah persamaan x, yaitu: x=1/4 y L = ∫ f(y) - g(y) dy , batasan b dan a L = ∫ √y - 1/4 y dy, dengan batasnya 16 dan 0 L = |(2/3 y^3/2) - (1/8 y^2)|, batasnya 16 dan 0 L = {(2/3 x (16^3/2)) - (2/3 x (0^3/2))} - {(1/8 (16^2))- (1/8 (0^2))} L = {(2/3 x (2^(2 x 3/2)) - 0} - { (1/8 x 256) - 0} L = 128/3 - 32 L = 128/3 - 96/3 = 32 /3 maka perbandingan Luas daerah A ; Luas daerah B = 128/3 : 32/3 = 4:1 terima kasih sudah bertanya, semoga membantu ya