Carilah volume benda yang terjadi bila bidang yang dibatasi oleh kurva y=x²+5, sumbu X dan ordinat pada x=1 dan x=3 diputar satu putaran penuh mengelilingi sumbu Y.

Jawaban : 40π Konsep : Volume Benda Putar terhadap Sumbu y yang dibatasi 1 Kurva : V = π a∫b { f(y) }^2 dy Keterangan: a batas bawah dan b batas atas Pembahasan : Diketahui : y = x^2 + 5 batas bawah x1 = 1 batas atas x2 = 3 Substitusi x = 1 -------> y = x^2 + 5 y = (1)^2 + 5 = 6 y = 6 Substitusi x = 3 -------> y = x^2 + 5 y = (3)^2 + 5 y = 9 + 5 y = 14 Batas bawah y = 6 Batas atas y = 14 Penjelasan langkah-langkah : y = x^2 + 5 x^2 = y - 5 [f(y)]^2 = y - 5 V = π a∫b { f(y) }^2 dy V = π 6∫14 (y - 5) dy V = π 6∫14 {(y - 5) dy} V = π [1/2 y^2 - 5y] V = {π(1/2(14)^2 - 5(14)}- {π(1/2(6)^2 - 5(6)} V = π {(98 - 70) - (18 - 30)} V = π (28 - (-12)) V = π (28 + 12) V = π(40) V = 40π Jadi, volume bendanya adalah 40π Semoga bisa membantu ya😉