Yisa A

18 Januari 2022 11:21

Iklan

Yisa A

18 Januari 2022 11:21

Pertanyaan

Carilah titik-titik maksimum dan minimum serta titik belok dan fungsi-fungsi berikut: a. Y= x³-3x²+20 b. Y= ( x-1) ( 5-2x) dalam batas-batas o X 3 c. Y= x³-6x³+9x+5 d. Y= x³ - 3x² + 3x+3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

04

:

25

Klaim

5

2


Iklan

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

21 Januari 2022 14:58

Jawaban: a)titik maksimumnya (0,20), titik minimumnya (2,16) dan tidak memiliki titik belok b)titik maksimumnya (1,75;-4,125), tidak mempunyai titik minimum dan titik belok c) titik maksimumnya (3,32), titik minimumnya (1,9) dan tidak mempunyai titik belok d)kurva tersebut hanya mempunyai titik belok (1,4) Hallo Yisa, kakak akan bantu jawab ya :) Ingat bahwa! Jika f(x)=ax^(n) maka turunan pertama dari fungsi f(x) adalah f'(x)=n.ax^(n-1) Aplikasi dari turunan pertama adalah untuk menentukan titik stasioner, dimana titik ini menentukan suatu fungsi maksimum atau minimum, Jika f"(x)>0 maka merupakan titik balik minimum, Jika f"(x)<0 maka merupakan titik balik maksimum. Titik stasioner dapat ditentukan dengan f'(x)=0. Titik belok suatu fungsi dapat ditentukan dengan f"(x)=0 Sehingga penyelesaian dari soal di atas adalah a. y=x³-3x²+20 Titik stasionernya y'=0 3x²-6x=0 3x(x-2)=0 x=0 dan x=2 y=(0)³-3(0)²+20=20 (maksimum) y=(2)³-3(2)²+20=16 (minimum) Titik belok y"= 6x -6 y" =6(0)-6 =-6 ≠0 y'=6(2)-6 = 6 ≠0 karena y"≠0 maka grafik y=x³-3x²+20 tidak mempunyai titik belok. Dengan demikian diperoleh titik maksimumnya (0,20), titik minimumnya (2,16) dan tidak mempunyai titik belok b. Y= ( x-1)( 5-2x)=-2x²+7x-5 Titik stasionernya y'=0 -4x+7=0 x=7/4 =1,75 y=-2(7/4)²+7(7/4)-5 y=-4,125 y''=-4<0 maka merupakan titik maksimum Titik belok y"=0 -4≠0 (tdk mempunyai titik belok) Sehingga diperoleh titik maksimumnya (1,75;-4,125), tidak mempunyai titik minimum dan titik belok c. Y= x³-6x²+9x+5 Titik stasionernya y'=0 3x²-12x+9=0 (3x-3)(x-3)=0 x=1 dan x=3 y=(1)³-6(1)²+9(1)+5=9 (minimum) y=(3)³-3(3)²+9(3)+5=32 (maksimum) Titik belok y"= 6x-12 y"= 6(1)-12 =-6≠0 y"=6(3)-12=6 ≠0 karena y"≠0 maka grafik Y= x³-6x²+9x+5 tidak mempunyai titik belok. Sehingga diperoleh titik maksimumnya (3,32), titik minimumnya (1,9) dan tidak mempunyai titik belok. d. Y= x³ - 3x² + 3x+3 Titik stasionernya y'=0 3x² -6x+3=0 (3x-3)(x-1)=0 x=1 atau x=1 y=(1)³ - 3(1)² + 3(1)+3=4 y"=6x-6 =6(1)-6=0 maka merupakan titik belok Sehingga kurva tersebut hanya mempunyai titik belok (1,4)


Iklan

Melsa P

13 Januari 2023 12:31

Carilah a) maksimul/minimum dari y


Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

90

5.0

Jawaban terverifikasi