Olivia O
14 Juni 2023 11:11
Iklan
Olivia O
14 Juni 2023 11:11
Pertanyaan
Carilah persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) serta melalui titik p(-1,2).... a. X²+y² = 5 b. X²+y²=16 C.x²+ y²=25 d.x²+y²=6 d.x²+y²=36
1
2
Iklan
Aveline A
14 Juni 2023 15:54
<p>Untuk mencari persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan melalui titik p(-1,2), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran, yaitu:</p><p>(x - a)² + (y - b)² = r²</p><p>di mana (a, b) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.</p><p>Dalam kasus ini, pusat O(0,0) dan titik P(-1,2). Jadi, kita dapat menggantikan a dengan 0 dan b dengan 0, serta menggunakan koordinat titik P untuk mencari jari-jari lingkaran.</p><p>(a) Untuk x² + y² = 5:<br>Menggunakan koordinat titik P(-1,2):<br>(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5<br>Persamaan ini memenuhi persyaratan, sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² = 5.</p><p>(b) Untuk x² + y² = 16:<br>Menggunakan koordinat titik P(-1,2):<br>(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5<br>Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).</p><p>(c) Untuk x² + y² = 25:<br>Menggunakan koordinat titik P(-1,2):<br>(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5<br>Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).</p><p>(d) Untuk x² + y² = 6:<br>Menggunakan koordinat titik P(-1,2):<br>(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5<br>Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).</p><p>(e) Untuk x² + y² = 36:<br>Menggunakan koordinat titik P(-1,2):<br>(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5<br>Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).</p><p>Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan melalui titik P(-1,2) adalah x² + y² = 5.</p>
Untuk mencari persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan melalui titik p(-1,2), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran, yaitu:
(x - a)² + (y - b)² = r²
di mana (a, b) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.
Dalam kasus ini, pusat O(0,0) dan titik P(-1,2). Jadi, kita dapat menggantikan a dengan 0 dan b dengan 0, serta menggunakan koordinat titik P untuk mencari jari-jari lingkaran.
(a) Untuk x² + y² = 5:
Menggunakan koordinat titik P(-1,2):
(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5
Persamaan ini memenuhi persyaratan, sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² = 5.
(b) Untuk x² + y² = 16:
Menggunakan koordinat titik P(-1,2):
(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5
Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).
(c) Untuk x² + y² = 25:
Menggunakan koordinat titik P(-1,2):
(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5
Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).
(d) Untuk x² + y² = 6:
Menggunakan koordinat titik P(-1,2):
(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5
Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).
(e) Untuk x² + y² = 36:
Menggunakan koordinat titik P(-1,2):
(-1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5
Persamaan ini tidak memenuhi persyaratan, sehingga bukan persamaan lingkaran yang mencari titik P(-1,2).
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan melalui titik P(-1,2) adalah x² + y² = 5.
· 5.0 (1)
Iklan
Freshtia A
14 Juni 2023 16:00
<p>Kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran:</p><p>(x - a)² + (y - b)² = r²</p><p>dengan a dan b merupakan koordinat pusat lingkaran, dan r sebagai jari-jari lingkaran. Karena pusat lingkaran adalah O(0,0) dan lingkaran melalui titik P(-1,2), maka kita akan mendapatkan:</p><p>(-1 - 0)² + (2 - 0)² = r²</p><p>1 + 4 = r²</p><p>5 = r²</p><p>Maka persamaan lingkaran yang memenuhi adalah:</p><p>x² + y² = 5</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. x² + y² = 5.</p>
Kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran:
(x - a)² + (y - b)² = r²
dengan a dan b merupakan koordinat pusat lingkaran, dan r sebagai jari-jari lingkaran. Karena pusat lingkaran adalah O(0,0) dan lingkaran melalui titik P(-1,2), maka kita akan mendapatkan:
(-1 - 0)² + (2 - 0)² = r²
1 + 4 = r²
5 = r²
Maka persamaan lingkaran yang memenuhi adalah:
x² + y² = 5
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. x² + y² = 5.
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
