carilah persamaan garis singgung kurva f(x) =2x²+x-3 yang sejajar dengan 6x-2y=9

Halo Salsa, kakak bantu jawab ya. Jawaban: Konsep: Gradien garis ax+by+c = 0 adalah m = -a/b. Gradien garis saling sejajar maka m1 = m2. Gradien sebuah kurva f(x) dapat ditentukan dengan menentukan turunan pertama m = f'(x). Persamaan garis singgung yang mempunyai gradien m dan melalui titik (x1,y1) adalah y - y1 = m(x-x1) Pembahasan: Gradien garis 6x - 2y = 9 adalah 6x - 2y = 9 6x - 2y - 9 = 0 m1 = -a/b = -6/(-2) = 3 Karena saling sejajar, maka gradien garis singgung (m2) dapat ditentukan: m1 = m2 = 3 Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik singgung, maka: m2 = f'(x) 3 = 4x + 1 4x + 1 = 3 4x = 3-1 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2 Ordinat titik singgung dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut. y = f(1/2) y = 2(1/2)²+(1/2)-3 y = 2(1/4) + (1/2) - 3 y = (1/2) + (1/2) - 3 y = 1 - 3 y = -2 Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik (1/2, -2) dan gradien 3. DIperoleh: y - y1 = m(x-x1) y - (-2) = (3) (x-(1/2)) y + 2 = 3x - (3/2) y = 3x - (3/2) - 2 y = 3x -7/2 2y = 6x - 7 6x - 2y - 7 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 6x - 2y - 7 = 0. Semoga membantu ya.