Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut
x-2y+...

Question

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut 
x-2y+z=6
3x+y-2z=4
7x-6y-z=10
jawab:

i. Tentukan dulu persamaan yang paling sederhana.dari ketiga persamaan yang ada,persamaan pertama lebih sederhana.dari persamaan pertama nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z
x-2y+z=6
x=.......
ii.Substitusikan variable atau perubah x ke dalam persamaa ke dua
3x+y-2z=4
3(      )+y-2z=4
....-.....+......+y-2z=4
.....y-....z+.....=4
....y-.....z=4-.....
......y-.....z=-.....
iii.Substitusikan variabel x ke dalam persamaan ke tiga
7x-6y-z=10
7(    )-6y-z=10
.......-.......+.....-6y-z=10
......y-.....z+...=10
......y-.....z=.....
y-z=.......
persamaan 1 dan 2 membentuk SPLDV dalam variabel y dan z
.....y-....z=.....
y-z=.....
iv.Selesaikan SPDLV tersebut dengan metode substitusi.pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan kedua.dari persamaan kedua,kita peroleh 
=y-z=......
y=z-.....
Substitusikan variabel y kedalam persamaan pertama
7y-5z=-14
7(      )-5z=-14
......-......-5z=-14
....z=-14+....
.....z=.....
z=.....\......
z=...... Substitusikan nilai z=..... ke salah satu SPLDV misal y-z=......
Sehingga diperoleh
y-z=......
y-....=.....
y=...,.+.....
y=.....
Selanjutnya substitusikan nilai y=.....dan z= .... ke salah satu SPLTV,misal x-2y+z=6 sehingga diperoleh
x-2y+z=6
x-2(   )+.....=6
x-......+.....=6
x+......=6
x=6-.....
x=.....
Dengan demikian kita peroleh nilai x=..... y=..... dan z=.....
Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah{.....,......,......}

Master teacher tolong bantu jawab,besok dikumpulin

Arfan D · Accepted Answer

(i)Tentukan dulu persamaan yang paling sederhana.dari ketiga persamaan yang ada,persamaan pertama lebih sederhana.dari persamaan pertama nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z
x-2y+z=6
x=6+2y-z

(ii)Substitusikan variable atau perubah x ke dalam persamaa ke dua
3x+y-2z=4
3(6+2y-z)+y-2z=4
18-3z+6y+y-2z=4
7y-5z+18=4
7y-5z=4-18
7y-5z=-14

iii.Substitusikan variabel x ke dalam persamaan ke tiga
7x-6y-z=10
7(6+2y-z)-6y-z=10
42-7z+14y-6y-z=10
8y-8z+42=10
8y-8z=-32
y-z=-4
persamaan 1 dan 2 membentuk SPLDV dalam variabel y dan z
7y-5z=-14
y-z=-4

iv.Selesaikan SPDLV tersebut dengan metode substitusi.pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan kedua.dari persamaan kedua,kita peroleh
=y-z=-4
y=z-4
Substitusikan variabel y kedalam persamaan pertama
7y-5z=-14
7(z-4)-5z=-14
7z-28-5z=-14
2z=-14+28
2z=14
z=14\2
z=7 Substitusikan nilai z=7 ke salah satu SPLDV misal y-z=-4
Sehingga diperoleh
y-z=-4
y-7=-4
y=-4+7
y=3
Selanjutnya substitusikan nilai y=3 dan z= 7 ke salah satu SPLTV,misal x-2y+z=6 sehingga diperoleh
x-2y+z=6
x-2(3)+7=6
x-6+7=6
x+1=6
x=6-1
x=5
Dengan demikian kita peroleh nilai x=5 y=3 dan z=7
Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah{5,3,7}

YannZz 1 · Answer

Nilai yang memenuhi sistem persamaan x-y+2z=15 adalah

Nilai yang memenuhi sistem persamaan x-y+2z=15 adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa