Carilah besar sudut di antara vektor-vektor a+b dan a-b dimana a=[(-1)(1)(2)] dan b=[(1)(-1)(1)].

Jawaban yang benar adalah 70,5° Rumus mencari sudut antar 2 vektor: cos α = a.b /(|a|.|b|) |a| = √((a1)²+(a2)²) |b| = √((b1)²+(b2)²) Rumus perkalian dot (perkalian titik) secara aljabar: a . b = (a1, a2, a3).(b1, b2, b3) a . b = (a1 .b1+ a2.b2+ a3.b3) Rumus penjumlahan antar vektor: a + b = (a1 a2, a3).(b1, b2, b3) a + b = (a1+b1, a2+b2, a3+b3) Rumus pengurangan antar vektor: a - b = (a1 a2, a3).(b1, b2, b3) a - b = (a1-b1, a2-b2, a3-b3) Diketahui: a=[(-1)(1)(2)] b=[(1)(-1)(1)] Ditanya: α antara (a+b) dan (a-b)=.......? Pembahasan: a + b = (a1 a2, a3).(b1, b2, b3) a + b = (-1, 1, 2).(1, -1, 1) a + b = (-1+1, 1+(-1), 2+1) a + b = (0, 0, 3) a - b = (a1 a2, a3).(b1, b2, b3) a - b = (-1, 1, 2).(1, -1, 1) a - b = (-1-1, 1-(-1), 2-1) a - b = (-2, 2, 1) |a+b| = √((a1+b1)²+(a2+b2)²+(a3+b3)²)) |a+b| = √((0)²+(0)²+(3)²)) |a+b| = √9 |a+b| = 3 |a-b| = √((a1-b1)²+(a2-b2)²+(a3-b3)²)) |a-b| = √((-2)²+(2)²+(1)²)) |a-b| = √(4+4+1) |a-b| = √9 |a-b| = 3 (a+b).(a-b) = (0, 0, 3).(-2, 2, 1) (a+b).(a-b) = (0 .(-2)+ 0.2+ 3.1) (a+b).(a-b) = (0 + 0+ 3) (a+b).(a-b) = 3 cos α = [(a+b).(a-b)]/(|a+b|.|a-b|) cos α = 3/(3.3) cos α = 1/3 α =arc cos (1/3) α =70,5° Jadi besar sudut antara vektor a+b dan a-b adalah 70,5°