Cari persamaan bayangan dari persamaan garis lurus yang tegak lurus garis x + 2y = 1 yang melalui O(0, 0) karena translasi T = ((vertikal) -2 , 3), dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x = -2. Tuliskan dan lukiskan proses transformasi geometri tersebut.

Halo Rudy, kakak izin jawab ya Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 0) dan gradien m adalah y=mx, sedangkan gradien garis yang saling tegak lurus adalah m1*m2=-1 Pada transformasi geometri, rumus umum translasi adalah (x', y') = (x, y) + (a, b) Rumus pencerminan terhadap garis x = h adalah (x', y') = (2h-x, y) Pertama cari persamaan garis lurus. perhatikan pada garis x + 2y = 1 2y=-x+1 y=-x/2+1/2 maka m1=-1/2 sehingga m2=(-1)/(-1/2)=2 Diperoleh garis lurus y=2x Garis y=2x akan ditranslasikan oleh (-2, 3) (x', y') = (x, y) + (-2, 3) x'=x-2 → x=x'+2 y'=y+3 → y=y'-3 Substitusi ke persamaan garis y'-3=2(x'+2) y'=2x'+7 Selanjutnya pencerminan terhadap garis x = -2 (x'', y'') = (2(-2)-x', y') x''=-4-x' → x'=-4-x'' y''=y' substitusi ke persamaan garis bayangan diatas y'=2x'+7 y''=2(-4-x'')+7 y''=-2x''-1 Jadi, persamaan bayangan dari proses transformasi geometri diatas adalah y=-2x-1.