cari dengan cara honrer 3x³-7x²-11+4 dibagi dengan x²-x-2

Mari kita pecahkan dan selesaikan ekspresi matematika tersebut langkah demi langkah: Ekspresi: (3X^3 - 7X^2 - 11 + 4) / (X^2 - X - 2) Periksa apakah penyebut (X^2 - X - 2) dapat difaktorkan. Kita ingin mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan -1 (koefisien dari X) dan jika dikalikan menghasilkan -2 (konstanta). Dua bilangan tersebut adalah -2 dan 1, karena -2 + 1 = -1 dan -2 * 1 = -2. Faktorkan penyebut: (X^2 - X - 2) = (X - 2)(X + 1) Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi: (3X^3 - 7X^2 - 11 + 4) / (X^2 - X - 2) = (3X^3 - 7X^2 - 7) / ((X - 2)(X + 1)) Sekarang mari kita faktorkan pembilang (3X^3 - 7X^2 - 7): Pertama, kita ambil 1 sebagai faktor bersama: 1(3X^3) - 1(7X^2) - 1(7) Lalu, kita tambahkan 2X^2 ke dalamnya: 1(3X^3) - 1(5X^2) + 2X^2 - 1(7) Selanjutnya, kita ambil 7X sebagai faktor bersama: 1(3X^3) - 1(5X^2) + 2X^2 - 7X + 7X - 1(7) Dan kita tambahkan 7 ke dalamnya: 1(3X^3) - 1(5X^2) + 2X^2 - 7X + 7X - 7 + 7 Hasilnya adalah: 3X^3 - 5X^2 - 7X + 7 Sehingga, ekspresi menjadi: (3X^3 - 7X^2 - 11 + 4) / (X^2 - X - 2) = (3X^3 - 5X^2 - 7X + 7) / ((X - 2)(X + 1))