Alya T
22 Agustus 2023 21:17
Iklan
Alya T
22 Agustus 2023 21:17
Pertanyaan
cara dan jawaban ya kak🙏
46
2
Iklan
S. Amamah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
23 Agustus 2023 11:24
<p>Jawaban: a. 1/3<br><br>ingat!</p><p>misalkan p = 1/x, jika p→∞maka x→∞</p><p>cot x = 1/tan x</p><p>lim (x→∞) (sin ax/tan bx) = a/b</p><p> </p><p>sehingga</p><p>lim (x→∞) f(x). g(x) </p><p>= lim (x→∞) (cot 3x<sup>-1</sup>. sin x<sup>-1</sup>)</p><p>= lim (x→∞) (cot 3/x . sin 1/x)</p><p>= lim (x→∞) (1/(tan 3/x) . sin 1/x)</p><p>= lim (x→∞) (sin 1/x)/(tan 3/x)<br>= lim (p→∞) (sin p)/(tan 3p)<br>= 1/3</p><p><br>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. 1/3</p><p> </p>
Jawaban: a. 1/3
ingat!
misalkan p = 1/x, jika p→∞maka x→∞
cot x = 1/tan x
lim (x→∞) (sin ax/tan bx) = a/b
sehingga
lim (x→∞) f(x). g(x)
= lim (x→∞) (cot 3x-1. sin x-1)
= lim (x→∞) (cot 3/x . sin 1/x)
= lim (x→∞) (1/(tan 3/x) . sin 1/x)
= lim (x→∞) (sin 1/x)/(tan 3/x)
= lim (p→∞) (sin p)/(tan 3p)
= 1/3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. 1/3
· 0.0 (0)
Ab C
24 Agustus 2023 02:36
salah pembahasan
Iklan
Ab C
24 Agustus 2023 02:46
<p>f(x) = cot 3x<sup>-1</sup></p><p>g(x) = sin x<sup>-1</sup></p><p> </p><p>Misal :</p><p>a = x<sup>-1</sup> = 1/x</p><p>x = ∞ ⇢ a = 1/∞ = 0</p><p> </p><p><strong>lim x⇢0 sin ax / sin bx = a/b</strong></p><p> </p><p>lim x⇢∞ f(x) × g(x)</p><p>= lim x⇢∞ cot 3x<sup>-1</sup> × sin x<sup>-1</sup></p><p>= lim a⇢0 cot 3a × sin a</p><p>= lim a⇢0 (cos 3a / sin 3a) × sin a</p><p>= lim a⇢0 cos 3a × (sin a /sin 3a)</p><p>= cos (3 × 0) × 1/3</p><p>= 1 × 1/3</p><p>= <strong>1/3</strong></p><p> </p><p> </p>
f(x) = cot 3x-1
g(x) = sin x-1
Misal :
a = x-1 = 1/x
x = ∞ ⇢ a = 1/∞ = 0
lim x⇢0 sin ax / sin bx = a/b
lim x⇢∞ f(x) × g(x)
= lim x⇢∞ cot 3x-1 × sin x-1
= lim a⇢0 cot 3a × sin a
= lim a⇢0 (cos 3a / sin 3a) × sin a
= lim a⇢0 cos 3a × (sin a /sin 3a)
= cos (3 × 0) × 1/3
= 1 × 1/3
= 1/3
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
