Buktikanlah identitas trigonometri berikut.
(sec θ...

Question

Buktikanlah identitas trigonometri berikut.
(sec θ+csc θ)/(tan θ+cot θ) = sin θ+cos θ

L. Mey · Accepted Answer

Jawabannya adalah terbukti bahwa (sec θ+csc θ)/(tan θ+cot θ) = sin θ+cos θ

Ingat
sec a = 1/ cos a
csc a = 1/ sin a
tan a = sin a / cos a
cot a = cos a / sin a
sin²a + cos²a = 1

(a/b) /(c/b) = (a/b)(b/c)
(a/b)(b/c) = a/c

(sec θ+csc θ)/(tan θ+cot θ) = sin θ+cos θ

Kita amati ruas kiri
(sec θ+csc θ)/(tan θ+cot θ) 
=((1/cos θ) + (1/sin θ))/ ((sin θ/cos θ) + (cos θ/sin θ)) 
= ((sin θ/sin θ cos θ) + (cos θ/sin θ cos θ))/ ((sin θ sin θ/sin θ cos θ) + (cosθ cosθ/sin θ cos θ)) 
= ((sin θ + cos θ)/(sin θ cos θ))/ ((sin² θ+cos²θ) / (sin θ cos θ))
= ((sin θ + cos θ)/(sin θ cos θ))/ (1/ (sin θ cos θ))
= ((sin θ + cos θ)/(sin θ cos θ)) ((sin θ cos θ) / 1)
= sin θ + cos θ

Jadi jawabnya terbukti bahwa (sec θ+csc θ)/(tan θ+cot θ) = sin θ+cos θ

Buktikanlah identitas trigonometri berikut. (sec θ+csc θ)/(tan θ+cot θ) = sin θ+cos θ

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa