Perada E
26 Februari 2023 10:54
Iklan
Perada E
26 Februari 2023 10:54
Pertanyaan
Buktikanlah bahwa: b. x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a
3
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
08 Maret 2023 01:25
<p>Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a</p><p> </p><p>Ingat!<br>>> Jika polinomial f(x) habis dibagi oleh (x-a), maka f(a) = 0</p><p>>> 2n + 1 merupakan pola bilangan ganjil untuk n≥0</p><p> </p><p>(-a)<sup>m</sup> = a<sup>m</sup>, untuk m genap</p><p>(-a)<sup>m</sup> = -(a<sup>m</sup>), untuk m ganjil</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a</p><p>Akan dibuktikan f(-a) = 0</p><p>f(-a) = (-a)²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹</p><p>f(-a) = -(a²ⁿ⁺¹) + a²ⁿ⁺¹ (ingat: 2n+1 merupakan bilangan ganjil).</p><p>f(-a) = 0</p><p>Karena f(-a) = 0 sehingga x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a.</p><p> </p><p>Jadi, terbukti bahwa x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a</p>
Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a
Ingat!
>> Jika polinomial f(x) habis dibagi oleh (x-a), maka f(a) = 0
>> 2n + 1 merupakan pola bilangan ganjil untuk n≥0
(-a)m = am, untuk m genap
(-a)m = -(am), untuk m ganjil
Penyelesaian:
x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a
Akan dibuktikan f(-a) = 0
f(-a) = (-a)²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹
f(-a) = -(a²ⁿ⁺¹) + a²ⁿ⁺¹ (ingat: 2n+1 merupakan bilangan ganjil).
f(-a) = 0
Karena f(-a) = 0 sehingga x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a.
Jadi, terbukti bahwa x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
