Buktikanlah bahwa: b. x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a

<p>Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>&gt;&gt; Jika polinomial f(x) habis dibagi oleh (x-a), maka f(a) = 0</p><p>&gt;&gt; 2n + 1 merupakan pola bilangan ganjil untuk n≥0</p><p>&nbsp;</p><p>(-a)^m = a^m, untuk m genap</p><p>(-a)^m = -(a^m), untuk m ganjil</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a</p><p>Akan dibuktikan f(-a) = 0</p><p>f(-a) = (-a)²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹</p><p>f(-a) = -(a²ⁿ⁺¹) + a²ⁿ⁺¹ (ingat: 2n+1 merupakan bilangan ganjil).</p><p>f(-a) = 0</p><p>Karena f(-a) = 0 sehingga x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, terbukti bahwa x²ⁿ⁺¹ + a²ⁿ⁺¹ habis dibagi oleh x + a</p>