Buktikan persamaan berikut! sin(A+B) sin(A-B)= sin²A - sin²B

Jawabannya adalah terbukti bahwa sin(A+B) sin(A-B) = sin²A - sin²B. Konsep yang digunakan : ● sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB ● sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB ● (a + b)(a - b) = a² - b² ● sin²A + cos²A = 1 Perhatikan penjelasan berikut. Akan dilakukan pembuktian dari ruas kiri ke ruas kanan sin(A+B) sin(A-B) = (sinA cosB + cosA sinB)(sinA cosB - cosA sinB) = sin²A cos²B - cos²A sin²B = sin²A(1 - sin²B) - (1 - sin²A)sin²B = sin²A - sin²A sin²B - sin²B + sin²A sin²B = sin²A - sin²B Jadi, terbukti bahwa sin(A+B) sin(A-B) = sin²A - sin²B.