Valey V
01 Februari 2023 01:44
Iklan
Valey V
01 Februari 2023 01:44
Pertanyaan
Buktikan identitas berikut. (sin θ+cos θ)² + (sin θ-cos θ)² = 2
1
2
Iklan
S. SheilaTeacherAssisstant
Mahasiswa/Alumni Universitas Pancasila
01 Desember 2023 04:11
<p><strong>Jawaban: terbukti bahwa (sin θ + cos θ)² + (sin θ − cos θ)² = 2.</strong></p><p> </p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>sin²θ + cos²θ = 1</strong></p><p><strong>Bentuk persamaan kuadrat (a ± b)² = a² ± 2ab + b²</strong></p><p> </p><p>Maka, untuk (sin θ + cos θ)² + (sin θ − cos θ)² = 2.</p><p>(sin²θ + 2 sin θ cos θ + cos²θ) + (sin²θ − 2 sin θ cos θ + cos²θ) = 2</p><p>(sin²θ + cos²θ) + (sin²θ + cos²θ) = 2</p><p>1 + 1 = 2</p><p><strong>2 = 2 (terbukti)</strong></p><p> </p><p><strong><u>Dengan demikian, terbukti bahwa (sin θ + cos θ)² + (sin θ − cos θ)² = 2.</u></strong></p>
Jawaban: terbukti bahwa (sin θ + cos θ)² + (sin θ − cos θ)² = 2.
Ingat!
sin²θ + cos²θ = 1
Bentuk persamaan kuadrat (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
Maka, untuk (sin θ + cos θ)² + (sin θ − cos θ)² = 2.
(sin²θ + 2 sin θ cos θ + cos²θ) + (sin²θ − 2 sin θ cos θ + cos²θ) = 2
(sin²θ + cos²θ) + (sin²θ + cos²θ) = 2
1 + 1 = 2
2 = 2 (terbukti)
Dengan demikian, terbukti bahwa (sin θ + cos θ)² + (sin θ − cos θ)² = 2.
· 0.0 (0)
Iklan
S. Fadilah
01 Desember 2023 08:29
<p>Jawaban yang benar yaitu terbukti bahwa (sin θ+cos θ)² + (sin θ-cos θ)² = 2</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>sin²θ + cos²θ = 1</p><p>(a ± b)² = a² ± 2ab + b²</p><p> </p><p>Maka,</p><p>(sin θ + cos θ)² + (sin θ - cos θ)² </p><p>= (sin²θ + 2 sin θ cos θ + cos²θ) + (sin²θ − 2 sin θ cos θ + cos²θ)</p><p>= sin²θ + cos²θ + 2 sin θ cos θ - 2 sin θ cos θ + sin²θ + cos²θ</p><p>= sin²θ + cos²θ + sin²θ + cos²θ</p><p>= 1 + 1</p><p>= 2</p><p> </p><p>Jadi, terbukti bahwa (sin θ+cos θ)² + (sin θ-cos θ)² = 2</p>
Jawaban yang benar yaitu terbukti bahwa (sin θ+cos θ)² + (sin θ-cos θ)² = 2
Ingat!
sin²θ + cos²θ = 1
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
Maka,
(sin θ + cos θ)² + (sin θ - cos θ)²
= (sin²θ + 2 sin θ cos θ + cos²θ) + (sin²θ − 2 sin θ cos θ + cos²θ)
= sin²θ + cos²θ + 2 sin θ cos θ - 2 sin θ cos θ + sin²θ + cos²θ
= sin²θ + cos²θ + sin²θ + cos²θ
= 1 + 1
= 2
Jadi, terbukti bahwa (sin θ+cos θ)² + (sin θ-cos θ)² = 2
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
