Valey V
31 Januari 2023 08:52
Iklan
Valey V
31 Januari 2023 08:52
Pertanyaan
Buktikan identitas berikut. (csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A
2
1
Iklan
S. Fadilah
04 Oktober 2023 08:31
<p>Jawaban yang benar yaitu terbukti bahwa (csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>sin<sup>2</sup>x + cos<sup>2</sup>x = 1, maka sin<sup>2</sup>x = 1 - cos<sup>2</sup>x, dan cos<sup>2</sup>x = 1 - sin<sup>2</sup>x</p><p>csc = 1/sin</p><p>sec = 1/cos</p><p> </p><p>(csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A</p><p>=(1/sinA - sinA)(1/cosA -cosA)</p><p>=[(1-sin^2 A)/sinA)] [(1-cos^2 A)/cosA)</p><p>= cos<sup>2</sup>A/sinA = sin<sup>2</sup>A/cosA (karena sin<sup>2</sup>x = 1 - cos<sup>2</sup>x, dan cos<sup>2</sup>x = 1 - sin<sup>2</sup>x)</p><p>=cosA sinA</p><p> </p><p>Maka terbukti bahwa (csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A</p>
Jawaban yang benar yaitu terbukti bahwa (csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A
Ingat!
sin2x + cos2x = 1, maka sin2x = 1 - cos2x, dan cos2x = 1 - sin2x
csc = 1/sin
sec = 1/cos
(csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A
=(1/sinA - sinA)(1/cosA -cosA)
=[(1-sin^2 A)/sinA)] [(1-cos^2 A)/cosA)
= cos2A/sinA = sin2A/cosA (karena sin2x = 1 - cos2x, dan cos2x = 1 - sin2x)
=cosA sinA
Maka terbukti bahwa (csc A - sin A)(sec A - cos A) = cos A· sin A
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
