Buktikan dengan induksi matematika Pn=n ≤ 2^(n-1), untuk n ≥ 1

Jawaban yang benar adalah terbukti Pembahasan Konsep : Induksi matematika : * n = 1 buktikan benar * n = k dianggap benar * n = k + 1 akan dibuktikan benar n ≤ 2^(n – 1) * n = 1 1 ≤ 2^(1 – 1) 1 ≤ 2⁰ 1 ≤ 1 (benar) * n = k, k ≥ 1 1 ≤ k ≤ 2^(k – 1) 1 ≤ k ≤ 2^k . 2^(–1) 1 ≤ k ≤ (2^k)/2 (dianggap benar) * n = k+1 k + 1 ≤ 2^(k + 1 – 1) Pembuktian ruas kiri (k) + 1 ≤ (2^k)/2 + (2^k)/2 (k) + 1 ≤ 2(2^k)/2 (k) + 1 ≤ 2^k (k) + 1 ≤ 2^(k + 0) (k) + 1 ≤ 2^(k + 1 – 1) TERBUKTI BENAR Jadi, jawaban yang tepat adalah terbukti benar Pn = n ≤ 2^(n – 1)