Buktikan dengan induksi matematika! n! > 2^(n) untuk sebarang bilangan asli n ≥ 4.

Halo Teguh, kakak bantu jawab ya :) Untuk membuktikan suatu bentuk aljabar menggunakan induksi, caranya adalah 1. Buktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1. 2. Asumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k. 3. Buktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1. 1. Karena n dimulai dari 4, maka buktikan pernyataan benar untuk n = 4 n! > 2^(n) 4! > 2^4 24 > 16 (Terbukti) 2. Misalkan n = k benar n! > 2^(n) k! > 2^k (benar) 3. Buktikan n = k+1 benar n = k+1 (k+1)! = (k+1)k! > (k+1)2^k (karena k! > 2^k) (k+1)2^k > 2∙2^k (karena k dimulai dari nilai k=4, maka jelas k+1>2) (k+1) k! > 2^(k+1) = (k+1)! > 2^(k+1) terbukti Jadi terbukti bahwa n! > 2^(n) untuk sebarang bilangan asli n ≥ 4.