buktikan bahwa : (n+1)! ÷ (n! + (n-1)!) = n

Untuk membuktikan bahwa (n+1)!÷(n!+(n−1)!) = n, kita perlu memahami konsep dari faktorial dalam matematika. Faktorial (!) adalah perkalian mundur berurutan yang dimulai dari angka di depan tanda faktorial sampai dengan angka 1. Dengan menerapkan konsep faktorial, diperoleh rumus faktorial sebagai berikut: n! = n×(n–1)×(n–2)×(n–3)× ... × 1. Dimana: n adalah bilangan asli. Penjelasan: 1. Pertama, kita ubah bentuk dari (n+1)! menjadi (n+1)n!. Jadi, kita dapat menulis (n+1)!÷(n!+(n−1)!) menjadi (n+1)n!÷(n!+(n−1)!). 2. Kedua, kita ubah bentuk dari (n−1)! menjadi n(n−1)!. Jadi, kita dapat menulis (n+1)n!÷(n!+n(n−1)!) menjadi (n+1)n!÷(n!+n²(n−1)!). 3. Ketiga, kita bagi kedua sisi dengan n!. Jadi, kita dapat menulis (n+1)n!÷(n!+n²(n−1)!) menjadi (n+1)÷(1+n²). 4. Keempat, kita bagi kedua sisi dengan (1+n²). Jadi, kita dapat menulis (n+1)÷(1+n²) menjadi n. Kesimpulan: Dengan demikian, terbukti bahwa (n+1)!÷(n!+(n−1)!) = n. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂