Fatima N

26 Februari 2023 11:39

Iklan

Fatima N

26 Februari 2023 11:39

Pertanyaan

Buktikan bahwa ⅓ merupakan akar persamaan 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 dan tentukan akar yang lain.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

12

:

05

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

08 Maret 2023 05:27

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 2, -3, dan -½</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Teorema faktor</p><p>Jika x = a adalah faktor dari f(x) maka f(a) = 0</p><p>Aturan penggunaan metode horner&nbsp;</p><ol><li>Letakkan seluruh koefisien dari derajat tertinggi sampai nol di bagian atas. Apabila terdapat suku banyak yang tidak ada, maka koefisiennya dapat ditulis 0&nbsp;</li><li>Letakkan faktor pengali di samping kiri&nbsp;</li><li>Baris bawah bagian kiri adalah hasil bagi, sedangkan bagian kanan adalah sisa.</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Jika x = ⅓ merupakan akar persamaan 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 maka akan dibuktikan dengan cara horner berikut</p><p>&nbsp;</p><p>Karena f(⅓) = 0 maka terbukti bahwa ⅓ adalah akar dari 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0</p><p>faktor dari 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 adalah (x-⅓)(x-2)(x+3)dan (6x+3) maka akar-akarnya x = ⅓, x = 2, x=-3 dan x = -½</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar yang lain adalah 2, -3, dan -½</p>

Jawaban: 2, -3, dan -½

 

Ingat bahwa!

Teorema faktor

Jika x = a adalah faktor dari f(x) maka f(a) = 0

Aturan penggunaan metode horner 

  1. Letakkan seluruh koefisien dari derajat tertinggi sampai nol di bagian atas. Apabila terdapat suku banyak yang tidak ada, maka koefisiennya dapat ditulis 0 
  2. Letakkan faktor pengali di samping kiri 
  3. Baris bawah bagian kiri adalah hasil bagi, sedangkan bagian kanan adalah sisa.

 

Jika x = ⅓ merupakan akar persamaan 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 maka akan dibuktikan dengan cara horner berikut

 

Karena f(⅓) = 0 maka terbukti bahwa ⅓ adalah akar dari 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0

faktor dari 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 adalah (x-⅓)(x-2)(x+3)dan (6x+3) maka akar-akarnya x = ⅓, x = 2, x=-3 dan x = -½

 

Jadi, akar-akar yang lain adalah 2, -3, dan -½

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

320

5.0

Jawaban terverifikasi