Buktikan bahwa ⅓ merupakan akar persamaan 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 dan tentukan akar yang lain.

<p>Jawaban: 2, -3, dan -½</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Teorema faktor</p><p>Jika x = a adalah faktor dari f(x) maka f(a) = 0</p><p>Aturan penggunaan metode horner&nbsp;</p><ol><li>Letakkan seluruh koefisien dari derajat tertinggi sampai nol di bagian atas. Apabila terdapat suku banyak yang tidak ada, maka koefisiennya dapat ditulis 0&nbsp;</li><li>Letakkan faktor pengali di samping kiri&nbsp;</li><li>Baris bawah bagian kiri adalah hasil bagi, sedangkan bagian kanan adalah sisa.</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Jika x = ⅓ merupakan akar persamaan 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 maka akan dibuktikan dengan cara horner berikut</p><p>&nbsp;</p><p>Karena f(⅓) = 0 maka terbukti bahwa ⅓ adalah akar dari 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0</p><p>faktor dari 6x⁴ - 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0 adalah (x-⅓)(x-2)(x+3)dan (6x+3) maka akar-akarnya x = ⅓, x = 2, x=-3 dan x = -½</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar yang lain adalah 2, -3, dan -½</p>