Buktikan bahwa jarak titik A(𝑥1, 𝑦1) dan B(𝑥2, 𝑦2) adalah AB =√(𝑥1 − 𝑥2)² + (𝑦1 − 𝑦2)²

Hallo Risman, kakak bantu jawab ya... Pembuktiannya ada pada uraian di bawah ini. Untuk membuktikan rumus jarak dua buah titik tersebut kita gunakan konsep Teorema Phytagoras. Ingat! -Rumus Phytagoras c² =a² +b² Dimana a dan b sisi siku-siku dan c adalah sisi miring. - sifat kuadrat bilangan (-a)²=a² Diketahui titik A(𝑥1, 𝑦1) dan B(𝑥2, 𝑦2), Perhatikan ilustrasi gambar di bawah: -Tarik garis mendatar yang sejajar sumbu X dan melalui titik A, dan garis vertikal ke bawah yang melalui titik B. kedua garis akan berpotongan di titik P. -Terbentuklah sebuah segitiga siku-siku APB siku-siku di P - Jarak titik A terhadap sumbu X = x1 - Jarak titik P terhadap sumbu X = x2 Maka panjang AP=x2-x1 - Jarak titik B terhadap sumbu Y = y2 - Jarak titik P terhadap sumbu Y = y1 Maka panjang PB=y2-y1 Sehingga dengan menggungakan rumus Phytagoras diperoleh: AB =√((AP)² + (PB)²) AB =√((𝑥2 − 𝑥1)² + (𝑦2 − 𝑦1)²) AB =√(-(𝑥1 − 𝑥2))² + (-(𝑦1 − 𝑦2))²) AB =√((𝑥1 − 𝑥2)² + (𝑦1 − 𝑦2)²) Dengan demikian terbukti bahwa jarak titik A dan titik B adalah AB =√(𝑥1 − 𝑥2)² + (𝑦1 − 𝑦2)².