Buktikan bahwa: c. sin 18° sin 54° = 1/4

<p>Jawaban: Terbukti</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; 2 sin A cos A = sin 2A</p><p>&gt;&gt; sin (90° - A) = cos A</p><p>&gt;&gt; cos (90° - A) = sin A</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Misalkan sin 18° sin 54° = x, maka didapatkan:</p><p>sin 18° sin 54° = x</p><p>sin 18° sin (90° - 36°) = x</p><p>sin 18° cos 36° = x</p><p><strong>2 cos 18°</strong> sin 18° cos 36° = <strong>(2 cos 18°)</strong> (x)</p><p><strong>2 sin 18° cos 18°</strong> cos 36° = (2 cos 18°) (x)</p><p>sin 2(18°) cos 36° = (2 cos 18°) (x)</p><p>sin 36° cos 36° = (2 cos (90° - 72°)) (x)</p><p>sin 36° cos 36° = (2 sin 72°) (x)</p><p>2 sin 36° cos 36° = (2 sin 72°) (x) (2)</p><p>2 sin 36° cos 36° = (4 sin 72°) (x)</p><p>sin 2(36°) = (4 sin 72°) (x)</p><p>sin 72° = (4 sin 72°) (x)</p><p>x (4 sin 72°) = sin 72°</p><p>x = (sin 72°)/(4 sin 72°)</p><p>x = 1/4</p><p>sin 18° sin 54° = 1/4</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, terbukti bahwa sin 18° sin 54° = 1/4.</p>